Álgebra Exemplos

$- x = 10 (\frac{6}{5} x - \frac{6}{5}) + \frac{1}{2} x$

Etapa 1

Como $x$ está do lado direito da equação, troque os lados para que ela fique do lado esquerdo da equação.

$10 (\frac{6}{5} x - \frac{6}{5}) + \frac{1}{2} x = - x$

Etapa 2

Simplifique $10 (\frac{6}{5} x - \frac{6}{5}) + \frac{1}{2} x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Combine $\frac{6}{5}$ e $x$ .

$10 (\frac{6 x}{5} - \frac{6}{5}) + \frac{1}{2} x = - x$

Etapa 2.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$10 \frac{6 x}{5} + 10 (- \frac{6}{5}) + \frac{1}{2} x = - x$

Etapa 2.1.3

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.3.1

Fatore $5$ de $10$ .

$5 (2) \frac{6 x}{5} + 10 (- \frac{6}{5}) + \frac{1}{2} x = - x$

Etapa 2.1.3.2

Cancele o fator comum.

$5 \cdot 2 \frac{6 x}{5} + 10 (- \frac{6}{5}) + \frac{1}{2} x = - x$

Etapa 2.1.3.3

Reescreva a expressão.

$2 (6 x) + 10 (- \frac{6}{5}) + \frac{1}{2} x = - x$

Etapa 2.1.4

Multiplique $6$ por $2$ .

$12 x + 10 (- \frac{6}{5}) + \frac{1}{2} x = - x$

Etapa 2.1.5

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.5.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{6}{5}$ para o numerador.

$12 x + 10 (\frac{- 6}{5}) + \frac{1}{2} x = - x$

Etapa 2.1.5.2

Fatore $5$ de $10$ .

$12 x + 5 (2) \frac{- 6}{5} + \frac{1}{2} x = - x$

Etapa 2.1.5.3

Cancele o fator comum.

$12 x + 5 \cdot 2 \frac{- 6}{5} + \frac{1}{2} x = - x$

Etapa 2.1.5.4

Reescreva a expressão.

$12 x + 2 \cdot - 6 + \frac{1}{2} x = - x$

Etapa 2.1.6

Multiplique $2$ por $- 6$ .

$12 x - 12 + \frac{1}{2} x = - x$

Etapa 2.1.7

Combine $\frac{1}{2}$ e $x$ .

$12 x - 12 + \frac{x}{2} = - x$

Etapa 2.2

Para escrever $12 x$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$12 x \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{2} - 12 = - x$

Etapa 2.3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Combine $12 x$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{12 x \cdot 2}{2} + \frac{x}{2} - 12 = - x$

Etapa 2.3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{12 x \cdot 2 + x}{2} - 12 = - x$

Etapa 2.4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1

Fatore $x$ de $12 x \cdot 2 + x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1.1

Fatore $x$ de $12 x \cdot 2$ .

$\frac{x (12 \cdot 2) + x}{2} - 12 = - x$

Etapa 2.4.1.1.2

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{x (12 \cdot 2) + x^{1}}{2} - 12 = - x$

Etapa 2.4.1.1.3

Fatore $x$ de $x^{1}$ .

$\frac{x (12 \cdot 2) + x \cdot 1}{2} - 12 = - x$

Etapa 2.4.1.1.4

Fatore $x$ de $x (12 \cdot 2) + x \cdot 1$ .

$\frac{x (12 \cdot 2 + 1)}{2} - 12 = - x$

Etapa 2.4.1.2

Multiplique $12$ por $2$ .

$\frac{x (24 + 1)}{2} - 12 = - x$

Etapa 2.4.1.3

Some $24$ e $1$ .

$\frac{x \cdot 25}{2} - 12 = - x$

Etapa 2.4.2

Mova $25$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{25 x}{2} - 12 = - x$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Some $x$ aos dois lados da equação.

$\frac{25 x}{2} - 12 + x = 0$

Etapa 3.2

Para escrever $x$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{25 x}{2} + x \cdot \frac{2}{2} - 12 = 0$

Etapa 3.3

Combine $x$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{25 x}{2} + \frac{x \cdot 2}{2} - 12 = 0$

Etapa 3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{25 x + x \cdot 2}{2} - 12 = 0$

Etapa 3.5

Some $25 x$ e $x \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Reordene $x$ e $2$ .

$\frac{25 x + 2 \cdot x}{2} - 12 = 0$

Etapa 3.5.2

Some $25 x$ e $2 \cdot x$ .

$\frac{27 x}{2} - 12 = 0$

Etapa 4

Some $12$ aos dois lados da equação.

$\frac{27 x}{2} = 12$

Etapa 5

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{2}{27}$ .

$\frac{2}{27} \cdot \frac{27 x}{2} = \frac{2}{27} \cdot 12$

Etapa 6

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Simplifique $\frac{2}{27} \cdot \frac{27 x}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2}{27} \cdot \frac{27 x}{2} = \frac{2}{27} \cdot 12$

Etapa 6.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{27} (27 x) = \frac{2}{27} \cdot 12$

Etapa 6.1.1.2

Cancele o fator comum de $27$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1.2.1

Fatore $27$ de $27 x$ .

$\frac{1}{27} (27 (x)) = \frac{2}{27} \cdot 12$

Etapa 6.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{27} (27 x) = \frac{2}{27} \cdot 12$

Etapa 6.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{2}{27} \cdot 12$

Etapa 6.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Simplifique $\frac{2}{27} \cdot 12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1.1

Fatore $3$ de $27$ .

$x = \frac{2}{3 (9)} \cdot 12$

Etapa 6.2.1.1.2

Fatore $3$ de $12$ .

$x = \frac{2}{3 \cdot 9} \cdot (3 \cdot 4)$

Etapa 6.2.1.1.3

Cancele o fator comum.

$x = \frac{2}{3 \cdot 9} \cdot (3 \cdot 4)$

Etapa 6.2.1.1.4

Reescreva a expressão.

$x = \frac{2}{9} \cdot 4$

Etapa 6.2.1.2

Combine $\frac{2}{9}$ e $4$ .

$x = \frac{2 \cdot 4}{9}$

Etapa 6.2.1.3

Multiplique $2$ por $4$ .

$x = \frac{8}{9}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{8}{9}$

Forma decimal:

$x = 0.\overline{8}$