Álgebra Exemplos

$12 - 2 x (x - 3) = (6 - x) (x + 2)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$12 - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 3 = (6 - x) (x + 2)$

Etapa 1.2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Mova $x$ .

$12 - 2 (x \cdot x) - 2 x \cdot - 3 = (6 - x) (x + 2)$

Etapa 1.2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$12 - 2 x^{2} - 2 x \cdot - 3 = (6 - x) (x + 2)$

Etapa 1.3

Multiplique $- 3$ por $- 2$ .

$12 - 2 x^{2} + 6 x = (6 - x) (x + 2)$

Etapa 2

Simplifique $(6 - x) (x + 2)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Expanda $(6 - x) (x + 2)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$12 - 2 x^{2} + 6 x = 6 (x + 2) - x (x + 2)$

Etapa 2.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$12 - 2 x^{2} + 6 x = 6 x + 6 \cdot 2 - x (x + 2)$

Etapa 2.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$12 - 2 x^{2} + 6 x = 6 x + 6 \cdot 2 - x \cdot x - x \cdot 2$

Etapa 2.2

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Multiplique $6$ por $2$ .

$12 - 2 x^{2} + 6 x = 6 x + 12 - x \cdot x - x \cdot 2$

Etapa 2.2.1.2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.2.1

Mova $x$ .

$12 - 2 x^{2} + 6 x = 6 x + 12 - (x \cdot x) - x \cdot 2$

Etapa 2.2.1.2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$12 - 2 x^{2} + 6 x = 6 x + 12 - x^{2} - x \cdot 2$

Etapa 2.2.1.3

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$12 - 2 x^{2} + 6 x = 6 x + 12 - x^{2} - 2 x$

Etapa 2.2.2

Subtraia $2 x$ de $6 x$ .

$12 - 2 x^{2} + 6 x = 4 x + 12 - x^{2}$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 3.1

Subtraia $4 x$ dos dois lados da equação.

$12 - 2 x^{2} + 6 x - 4 x = 12 - x^{2}$

Etapa 3.2

Some $x^{2}$ aos dois lados da equação.

$12 - 2 x^{2} + 6 x - 4 x + x^{2} = 12$

Etapa 3.3

Some $- 2 x^{2}$ e $x^{2}$ .

$12 - x^{2} + 6 x - 4 x = 12$

Etapa 3.4

Subtraia $4 x$ de $6 x$ .

$12 - x^{2} + 2 x = 12$

Etapa 4

Subtraia $12$ dos dois lados da equação.

$12 - x^{2} + 2 x - 12 = 0$

Etapa 5

Combine os termos opostos em $12 - x^{2} + 2 x - 12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Subtraia $12$ de $12$ .

$- x^{2} + 2 x + 0 = 0$

Etapa 5.2

Some $- x^{2} + 2 x$ e $0$ .

$- x^{2} + 2 x = 0$

Etapa 6

Fatore $- x$ de $- x^{2} + 2 x$ .

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Etapa 6.1

Fatore $- x$ de $- x^{2}$ .

$- x \cdot x + 2 x = 0$

Etapa 6.2

Fatore $- x$ de $2 x$ .

$- x \cdot x - x \cdot - 2 = 0$

Etapa 6.3

Fatore $- x$ de $- x (x) - x (- 2)$ .

$- x (x - 2) = 0$

Etapa 7

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x = 0$

$x - 2 = 0$

Etapa 8

Defina $x$ como igual a $0$ .

$x = 0$

Etapa 9

Defina $x - 2$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

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Etapa 9.1

Defina $x - 2$ como igual a $0$ .

$x - 2 = 0$

Etapa 9.2

Some $2$ aos dois lados da equação.

$x = 2$

Etapa 10

A solução final são todos os valores que tornam $- x (x - 2) = 0$ verdadeiro.

$x = 0, 2$