Álgebra Exemplos

$\frac{\frac{2}{x} + \frac{1}{3 x^{2}}}{1 + \frac{1}{6 x}}$

Etapa 1

Multiplique o numerador e o denominador da fração por $6 x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Multiplique $\frac{\frac{2}{x} + \frac{1}{3 x^{2}}}{1 + \frac{1}{6 x}}$ por $\frac{6 x^{2}}{6 x^{2}}$ .

$\frac{6 x^{2}}{6 x^{2}} \cdot \frac{\frac{2}{x} + \frac{1}{3 x^{2}}}{1 + \frac{1}{6 x}}$

Etapa 1.2

Combine.

$\frac{6 x^{2} (\frac{2}{x} + \frac{1}{3 x^{2}})}{6 x^{2} (1 + \frac{1}{6 x})}$

Etapa 2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{6 x^{2} \frac{2}{x} + 6 x^{2} \frac{1}{3 x^{2}}}{6 x^{2} \cdot 1 + 6 x^{2} \frac{1}{6 x}}$

Etapa 3

Simplifique cancelando.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Fatore $x$ de $6 x^{2}$ .

$\frac{x (6 x) \frac{2}{x} + 6 x^{2} \frac{1}{3 x^{2}}}{6 x^{2} \cdot 1 + 6 x^{2} \frac{1}{6 x}}$

Etapa 3.1.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x (6 x) \frac{2}{x} + 6 x^{2} \frac{1}{3 x^{2}}}{6 x^{2} \cdot 1 + 6 x^{2} \frac{1}{6 x}}$

Etapa 3.1.3

Reescreva a expressão.

$\frac{6 x \cdot 2 + 6 x^{2} \frac{1}{3 x^{2}}}{6 x^{2} \cdot 1 + 6 x^{2} \frac{1}{6 x}}$

Etapa 3.2

Multiplique $2$ por $6$ .

$\frac{12 x + 6 x^{2} \frac{1}{3 x^{2}}}{6 x^{2} \cdot 1 + 6 x^{2} \frac{1}{6 x}}$

Etapa 3.3

Cancele o fator comum de $3 x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Fatore $3 x^{2}$ de $6 x^{2}$ .

$\frac{12 x + 3 x^{2} (2) \frac{1}{3 x^{2}}}{6 x^{2} \cdot 1 + 6 x^{2} \frac{1}{6 x}}$

Etapa 3.3.2

Cancele o fator comum.

$\frac{12 x + 3 x^{2} \cdot 2 \frac{1}{3 x^{2}}}{6 x^{2} \cdot 1 + 6 x^{2} \frac{1}{6 x}}$

Etapa 3.3.3

Reescreva a expressão.

$\frac{12 x + 2}{6 x^{2} \cdot 1 + 6 x^{2} \frac{1}{6 x}}$

Etapa 3.4

Cancele o fator comum de $6 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Fatore $6 x$ de $6 x^{2}$ .

$\frac{12 x + 2}{6 x^{2} \cdot 1 + 6 x (x) \frac{1}{6 x}}$

Etapa 3.4.2

Cancele o fator comum.

$\frac{12 x + 2}{6 x^{2} \cdot 1 + 6 x \cdot x \frac{1}{6 x}}$

Etapa 3.4.3

Reescreva a expressão.

$\frac{12 x + 2}{6 x^{2} \cdot 1 + x}$

Etapa 4

Fatore $2$ de $12 x + 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $2$ de $12 x$ .

$\frac{2 (6 x) + 2}{6 x^{2} \cdot 1 + x}$

Etapa 4.2

Fatore $2$ de $2$ .

$\frac{2 (6 x) + 2 (1)}{6 x^{2} \cdot 1 + x}$

Etapa 4.3

Fatore $2$ de $2 (6 x) + 2 (1)$ .

$\frac{2 (6 x + 1)}{6 x^{2} \cdot 1 + x}$

Etapa 5

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $x$ de $6 x^{2} \cdot 1 + x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Fatore $x$ de $6 x^{2} \cdot 1$ .

$\frac{2 (6 x + 1)}{x (6 x \cdot 1) + x}$

Etapa 5.1.2

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{2 (6 x + 1)}{x (6 x \cdot 1) + x^{1}}$

Etapa 5.1.3

Fatore $x$ de $x^{1}$ .

$\frac{2 (6 x + 1)}{x (6 x \cdot 1) + x \cdot 1}$

Etapa 5.1.4

Fatore $x$ de $x (6 x \cdot 1) + x \cdot 1$ .

$\frac{2 (6 x + 1)}{x (6 x \cdot 1 + 1)}$

Etapa 5.2

Multiplique $6$ por $1$ .

$\frac{2 (6 x + 1)}{x (6 x + 1)}$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $6 x + 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (6 x + 1)}{x (6 x + 1)}$

Etapa 6.2

Reescreva a expressão.

$\frac{2}{x}$