Álgebra Exemplos

$\frac{2 x - 1}{3} < 1 - \frac{x - 2}{5}$

Etapa 1

Multiplique os dois lados por $3$ .

$\frac{2 x - 1}{3} \cdot 3 < (1 - \frac{x - 2}{5}) \cdot 3$

Etapa 2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x - 1}{3} \cdot 3 < (1 - \frac{x - 2}{5}) \cdot 3$

Etapa 2.1.1.2

Reescreva a expressão.

$2 x - 1 < (1 - \frac{x - 2}{5}) \cdot 3$

Etapa 2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $(1 - \frac{x - 2}{5}) \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Combine em uma fração.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$2 x - 1 < (\frac{5}{5} - \frac{x - 2}{5}) \cdot 3$

Etapa 2.2.1.1.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$2 x - 1 < \frac{5 - (x - 2)}{5} \cdot 3$

Etapa 2.2.1.2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x - 1 < \frac{5 - x - - 2}{5} \cdot 3$

Etapa 2.2.1.2.2

Multiplique $- 1$ por $- 2$ .

$2 x - 1 < \frac{5 - x + 2}{5} \cdot 3$

Etapa 2.2.1.2.3

Some $5$ e $2$ .

$2 x - 1 < \frac{- x + 7}{5} \cdot 3$

Etapa 2.2.1.3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.3.1

Combine $\frac{- x + 7}{5}$ e $3$ .

$2 x - 1 < \frac{(- x + 7) \cdot 3}{5}$

Etapa 2.2.1.3.2

Mova $3$ para a esquerda de $- x + 7$ .

$2 x - 1 < \frac{3 \cdot (- x + 7)}{5}$

Etapa 2.2.1.3.3

Fatore $- 1$ de $- x$ .

$2 x - 1 < \frac{3 (- (x) + 7)}{5}$

Etapa 2.2.1.3.4

Reescreva $7$ como $- 1 (- 7)$ .

$2 x - 1 < \frac{3 (- (x) - 1 (- 7))}{5}$

Etapa 2.2.1.3.5

Fatore $- 1$ de $- (x) - 1 (- 7)$ .

$2 x - 1 < \frac{3 (- (x - 7))}{5}$

Etapa 2.2.1.3.6

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.3.6.1

Reescreva $- (x - 7)$ como $- 1 (x - 7)$ .

$2 x - 1 < \frac{3 (- 1 (x - 7))}{5}$

Etapa 2.2.1.3.6.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$2 x - 1 < - \frac{3 (x - 7)}{5}$

Etapa 3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique os dois lados por $5$ .

$(2 x - 1) \cdot 5 < - \frac{3 (x - 7)}{5} \cdot 5$

Etapa 3.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Simplifique $(2 x - 1) \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x \cdot 5 - 1 \cdot 5 < - \frac{3 (x - 7)}{5} \cdot 5$

Etapa 3.2.1.1.2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.2.1

Multiplique $5$ por $2$ .

$10 x - 1 \cdot 5 < - \frac{3 (x - 7)}{5} \cdot 5$

Etapa 3.2.1.1.2.2

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$10 x - 5 < - \frac{3 (x - 7)}{5} \cdot 5$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Simplifique $- \frac{3 (x - 7)}{5} \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{3 (x - 7)}{5}$ para o numerador.

$10 x - 5 < \frac{- 3 (x - 7)}{5} \cdot 5$

Etapa 3.2.2.1.1.2

Cancele o fator comum.

$10 x - 5 < \frac{- 3 (x - 7)}{5} \cdot 5$

Etapa 3.2.2.1.1.3

Reescreva a expressão.

$10 x - 5 < - 3 (x - 7)$

Etapa 3.2.2.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$10 x - 5 < - 3 x - 3 \cdot - 7$

Etapa 3.2.2.1.3

Multiplique $- 3$ por $- 7$ .

$10 x - 5 < - 3 x + 21$

Etapa 3.3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1

Some $3 x$ aos dois lados da desigualdade.

$10 x - 5 + 3 x < 21$

Etapa 3.3.1.2

Some $10 x$ e $3 x$ .

$13 x - 5 < 21$

Etapa 3.3.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Some $5$ aos dois lados da desigualdade.

$13 x < 21 + 5$

Etapa 3.3.2.2

Some $21$ e $5$ .

$13 x < 26$

Etapa 3.3.3

Divida cada termo em $13 x < 26$ por $13$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.1

Divida cada termo em $13 x < 26$ por $13$ .

$\frac{13 x}{13} < \frac{26}{13}$

Etapa 3.3.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.2.1

Cancele o fator comum de $13$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{13 x}{13} < \frac{26}{13}$

Etapa 3.3.3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x < \frac{26}{13}$

Etapa 3.3.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.3.1

Divida $26$ por $13$ .

$x < 2$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Fórmula da desigualdade:

$x < 2$

Notação de intervalo:

$(- \infty, 2)$