Álgebra Exemplos

$\frac{{(2^{3} x^{3} y^{2})}^{3}}{{(2^{4} x^{2} y^{4})}^{2}}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $2^{3} x^{3} y^{2}$ .

$\frac{{(2^{3} x^{3})}^{3} {(y^{2})}^{3}}{{(2^{4} x^{2} y^{4})}^{2}}$

Etapa 1.2

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$\frac{{(8 x^{3})}^{3} {(y^{2})}^{3}}{{(2^{4} x^{2} y^{4})}^{2}}$

Etapa 1.3

Aplique a regra do produto a $8 x^{3}$ .

$\frac{8^{3} {(x^{3})}^{3} {(y^{2})}^{3}}{{(2^{4} x^{2} y^{4})}^{2}}$

Etapa 1.4

Eleve $8$ à potência de $3$ .

$\frac{512 {(x^{3})}^{3} {(y^{2})}^{3}}{{(2^{4} x^{2} y^{4})}^{2}}$

Etapa 1.5

Multiplique os expoentes em ${(x^{3})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{512 x^{3 \cdot 3} {(y^{2})}^{3}}{{(2^{4} x^{2} y^{4})}^{2}}$

Etapa 1.5.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{512 x^{9} {(y^{2})}^{3}}{{(2^{4} x^{2} y^{4})}^{2}}$

Etapa 1.6

Multiplique os expoentes em ${(y^{2})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{512 x^{9} y^{2 \cdot 3}}{{(2^{4} x^{2} y^{4})}^{2}}$

Etapa 1.6.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{512 x^{9} y^{6}}{{(2^{4} x^{2} y^{4})}^{2}}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $2^{4} x^{2} y^{4}$ .

$\frac{512 x^{9} y^{6}}{{(2^{4} x^{2})}^{2} {(y^{4})}^{2}}$

Etapa 2.2

Eleve $2$ à potência de $4$ .

$\frac{512 x^{9} y^{6}}{{(16 x^{2})}^{2} {(y^{4})}^{2}}$

Etapa 2.3

Aplique a regra do produto a $16 x^{2}$ .

$\frac{512 x^{9} y^{6}}{16^{2} {(x^{2})}^{2} {(y^{4})}^{2}}$

Etapa 2.4

Eleve $16$ à potência de $2$ .

$\frac{512 x^{9} y^{6}}{256 {(x^{2})}^{2} {(y^{4})}^{2}}$

Etapa 2.5

Multiplique os expoentes em ${(x^{2})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{512 x^{9} y^{6}}{256 x^{2 \cdot 2} {(y^{4})}^{2}}$

Etapa 2.5.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{512 x^{9} y^{6}}{256 x^{4} {(y^{4})}^{2}}$

Etapa 2.6

Multiplique os expoentes em ${(y^{4})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{512 x^{9} y^{6}}{256 x^{4} y^{4 \cdot 2}}$

Etapa 2.6.2

Multiplique $4$ por $2$ .

$\frac{512 x^{9} y^{6}}{256 x^{4} y^{8}}$

Etapa 3

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $512$ e $256$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Fatore $256$ de $512 x^{9} y^{6}$ .

$\frac{256 (2 x^{9} y^{6})}{256 x^{4} y^{8}}$

Etapa 3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Fatore $256$ de $256 x^{4} y^{8}$ .

$\frac{256 (2 x^{9} y^{6})}{256 (x^{4} y^{8})}$

Etapa 3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{256 (2 x^{9} y^{6})}{256 (x^{4} y^{8})}$

Etapa 3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2 x^{9} y^{6}}{x^{4} y^{8}}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $x^{9}$ e $x^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $x^{4}$ de $2 x^{9} y^{6}$ .

$\frac{x^{4} (2 x^{5} y^{6})}{x^{4} y^{8}}$

Etapa 3.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Fatore $x^{4}$ de $x^{4} y^{8}$ .

$\frac{x^{4} (2 x^{5} y^{6})}{x^{4} (y^{8})}$

Etapa 3.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{4} (2 x^{5} y^{6})}{x^{4} y^{8}}$

Etapa 3.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2 x^{5} y^{6}}{y^{8}}$

Etapa 3.3

Cancele o fator comum de $y^{6}$ e $y^{8}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Fatore $y^{6}$ de $2 x^{5} y^{6}$ .

$\frac{y^{6} (2 x^{5})}{y^{8}}$

Etapa 3.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Fatore $y^{6}$ de $y^{8}$ .

$\frac{y^{6} (2 x^{5})}{y^{6} y^{2}}$

Etapa 3.3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{y^{6} (2 x^{5})}{y^{6} y^{2}}$

Etapa 3.3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2 x^{5}}{y^{2}}$