Álgebra Exemplos

$\frac{x + 1}{3} - \frac{2 x - 4}{6} \leq - \frac{x}{2}$

Etapa 1

Multiplique os dois lados por $2$ .

$(\frac{x + 1}{3} - \frac{2 x - 4}{6}) \cdot 2 \leq - \frac{x}{2} \cdot 2$

Etapa 2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Simplifique $(\frac{x + 1}{3} - \frac{2 x - 4}{6}) \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1.1

Cancele o fator comum de $2 x - 4$ e $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1.1.1

Fatore $2$ de $2 x$ .

$(\frac{x + 1}{3} - \frac{2 (x) - 4}{6}) \cdot 2 \leq - \frac{x}{2} \cdot 2$

Etapa 2.1.1.1.1.2

Fatore $2$ de $- 4$ .

$(\frac{x + 1}{3} - \frac{2 x + 2 \cdot - 2}{6}) \cdot 2 \leq - \frac{x}{2} \cdot 2$

Etapa 2.1.1.1.1.3

Fatore $2$ de $2 x + 2 \cdot - 2$ .

$(\frac{x + 1}{3} - \frac{2 (x - 2)}{6}) \cdot 2 \leq - \frac{x}{2} \cdot 2$

Etapa 2.1.1.1.1.4

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1.1.4.1

Fatore $2$ de $6$ .

$(\frac{x + 1}{3} - \frac{2 (x - 2)}{2 (3)}) \cdot 2 \leq - \frac{x}{2} \cdot 2$

Etapa 2.1.1.1.1.4.2

Cancele o fator comum.

$(\frac{x + 1}{3} - \frac{2 (x - 2)}{2 \cdot 3}) \cdot 2 \leq - \frac{x}{2} \cdot 2$

Etapa 2.1.1.1.1.4.3

Reescreva a expressão.

$(\frac{x + 1}{3} - \frac{x - 2}{3}) \cdot 2 \leq - \frac{x}{2} \cdot 2$

Etapa 2.1.1.1.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x + 1 - (x - 2)}{3} \cdot 2 \leq - \frac{x}{2} \cdot 2$

Etapa 2.1.1.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x + 1 - x - - 2}{3} \cdot 2 \leq - \frac{x}{2} \cdot 2$

Etapa 2.1.1.2.2

Multiplique $- 1$ por $- 2$ .

$\frac{x + 1 - x + 2}{3} \cdot 2 \leq - \frac{x}{2} \cdot 2$

Etapa 2.1.1.3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.3.1

Combine os termos opostos em $x + 1 - x + 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.3.1.1

Subtraia $x$ de $x$ .

$\frac{0 + 1 + 2}{3} \cdot 2 \leq - \frac{x}{2} \cdot 2$

Etapa 2.1.1.3.1.2

Some $0$ e $1$ .

$\frac{1 + 2}{3} \cdot 2 \leq - \frac{x}{2} \cdot 2$

Etapa 2.1.1.3.2

Some $1$ e $2$ .

$\frac{3}{3} \cdot 2 \leq - \frac{x}{2} \cdot 2$

Etapa 2.1.1.3.3

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.3.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3}{3} \cdot 2 \leq - \frac{x}{2} \cdot 2$

Etapa 2.1.1.3.3.2

Reescreva a expressão.

$1 \cdot 2 \leq - \frac{x}{2} \cdot 2$

Etapa 2.1.1.3.4

Multiplique $2$ por $1$ .

$2 \leq - \frac{x}{2} \cdot 2$

Etapa 2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{x}{2}$ para o numerador.

$2 \leq \frac{- x}{2} \cdot 2$

Etapa 2.2.1.2

Cancele o fator comum.

$2 \leq \frac{- x}{2} \cdot 2$

Etapa 2.2.1.3

Reescreva a expressão.

$2 \leq - x$

Etapa 3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva de forma que $x$ esteja do lado esquerdo da desigualdade.

$- x \geq 2$

Etapa 3.2

Divida cada termo em $- x \geq 2$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Divida cada termo em $- x \geq 2$ por $- 1$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- x}{- 1} \leq \frac{2}{- 1}$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x}{1} \leq \frac{2}{- 1}$

Etapa 3.2.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x \leq \frac{2}{- 1}$

Etapa 3.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1

Divida $2$ por $- 1$ .

$x \leq - 2$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Fórmula da desigualdade:

$x \leq - 2$

Notação de intervalo:

$(- \infty, - 2]$