Álgebra Exemplos

$\frac{5 z^{2}}{z^{2} + 5 z} \div \frac{B}{z^{2} - 2 z - 35} = 1$

Etapa 1

Fatore cada termo.

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Etapa 1.1

Fatore $z$ de $z^{2} + 5 z$ .

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Etapa 1.1.1

Fatore $z$ de $z^{2}$ .

$\frac{5 z^{2}}{z \cdot z + 5 z} \div \frac{B}{z^{2} - 2 z - 35} = 1$

Etapa 1.1.2

Fatore $z$ de $5 z$ .

$\frac{5 z^{2}}{z \cdot z + z \cdot 5} \div \frac{B}{z^{2} - 2 z - 35} = 1$

Etapa 1.1.3

Fatore $z$ de $z \cdot z + z \cdot 5$ .

$\frac{5 z^{2}}{z (z + 5)} \div \frac{B}{z^{2} - 2 z - 35} = 1$

Etapa 1.2

Reduza a expressão $\frac{5 z^{2}}{z (z + 5)}$ cancelando os fatores comuns.

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Etapa 1.2.1

Fatore $z$ de $5 z^{2}$ .

$\frac{z (5 z)}{z (z + 5)} \div \frac{B}{z^{2} - 2 z - 35} = 1$

Etapa 1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{z (5 z)}{z (z + 5)} \div \frac{B}{z^{2} - 2 z - 35} = 1$

Etapa 1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{5 z}{z + 5} \div \frac{B}{z^{2} - 2 z - 35} = 1$

Etapa 1.3

Fatore $z^{2} - 2 z - 35$ usando o método AC.

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Etapa 1.3.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 35$ e cuja soma é $- 2$ .

$- 7, 5$

Etapa 1.3.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{5 z}{z + 5} \div \frac{B}{(z - 7) (z + 5)} = 1$

Etapa 1.4

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$\frac{5 z}{z + 5} \cdot \frac{(z - 7) (z + 5)}{B} = 1$

Etapa 1.5

Cancele o fator comum de $z + 5$ .

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Etapa 1.5.1

Fatore $z + 5$ de $(z - 7) (z + 5)$ .

$\frac{5 z}{z + 5} \cdot \frac{(z + 5) (z - 7)}{B} = 1$

Etapa 1.5.2

Cancele o fator comum.

$\frac{5 z}{z + 5} \cdot \frac{(z + 5) (z - 7)}{B} = 1$

Etapa 1.5.3

Reescreva a expressão.

$5 z \frac{z - 7}{B} = 1$

Etapa 1.6

Combine $5$ e $\frac{z - 7}{B}$ .

$z \frac{5 (z - 7)}{B} = 1$

Etapa 1.7

Combine $z$ e $\frac{5 (z - 7)}{B}$ .

$\frac{z (5 (z - 7))}{B} = 1$

Etapa 1.8

Remova os parênteses desnecessários.

$\frac{z \cdot 5 (z - 7)}{B} = 1$

Etapa 1.9

Mova $5$ para a esquerda de $z$ .

$\frac{5 \cdot z (z - 7)}{B} = 1$

Etapa 1.10

Multiplique $5$ por $z$ .

$\frac{5 z (z - 7)}{B} = 1$

Etapa 2

Encontre o MMC dos termos na equação.

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Etapa 2.1

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

$B, 1$

Etapa 2.2

O MMC de um e qualquer expressão é a expressão.

$B$

Etapa 3

Multiplique cada termo em $\frac{5 z (z - 7)}{B} = 1$ por $B$ para eliminar as frações.

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Etapa 3.1

Multiplique cada termo em $\frac{5 z (z - 7)}{B} = 1$ por $B$ .

$\frac{5 z (z - 7)}{B} B = 1 B$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $B$ .

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Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 z (z - 7)}{B} B = 1 B$

Etapa 3.2.1.2

Reescreva a expressão.

$5 z (z - 7) = 1 B$

Etapa 3.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$5 z \cdot z + 5 z \cdot - 7 = 1 B$

Etapa 3.2.3

Multiplique $z$ por $z$ somando os expoentes.

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Etapa 3.2.3.1

Mova $z$ .

$5 (z \cdot z) + 5 z \cdot - 7 = 1 B$

Etapa 3.2.3.2

Multiplique $z$ por $z$ .

$5 z^{2} + 5 z \cdot - 7 = 1 B$

Etapa 3.2.4

Multiplique $- 7$ por $5$ .

$5 z^{2} - 35 z = 1 B$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.3.1

Multiplique $B$ por $1$ .

$5 z^{2} - 35 z = B$

Etapa 4

Reescreva a equação como $B = 5 z^{2} - 35 z$ .

$B = 5 z^{2} - 35 z$