Álgebra Exemplos

$0.2 x^{2} - 0.2 (x - 6) (x + 6) > 3.6 x$

Etapa 1

Simplifique $0.2 x^{2} - 0.2 (x - 6) (x + 6)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$0.2 x^{2} + (- 0.2 x - 0.2 \cdot - 6) (x + 6) > 3.6 x$

Etapa 1.1.2

Multiplique $- 0.2$ por $- 6$ .

$0.2 x^{2} + (- 0.2 x + 1.2) (x + 6) > 3.6 x$

Etapa 1.1.3

Expanda $(- 0.2 x + 1.2) (x + 6)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$0.2 x^{2} - 0.2 x (x + 6) + 1.2 (x + 6) > 3.6 x$

Etapa 1.1.3.2

Aplique a propriedade distributiva.

$0.2 x^{2} - 0.2 x \cdot x - 0.2 x \cdot 6 + 1.2 (x + 6) > 3.6 x$

Etapa 1.1.3.3

Aplique a propriedade distributiva.

$0.2 x^{2} - 0.2 x \cdot x - 0.2 x \cdot 6 + 1.2 x + 1.2 \cdot 6 > 3.6 x$

Etapa 1.1.4

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.4.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.4.1.1

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.4.1.1.1

Mova $x$ .

$0.2 x^{2} - 0.2 (x \cdot x) - 0.2 x \cdot 6 + 1.2 x + 1.2 \cdot 6 > 3.6 x$

Etapa 1.1.4.1.1.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$0.2 x^{2} - 0.2 x^{2} - 0.2 x \cdot 6 + 1.2 x + 1.2 \cdot 6 > 3.6 x$

Etapa 1.1.4.1.2

Multiplique $6$ por $- 0.2$ .

$0.2 x^{2} - 0.2 x^{2} - 1.2 x + 1.2 x + 1.2 \cdot 6 > 3.6 x$

Etapa 1.1.4.1.3

Multiplique $1.2$ por $6$ .

$0.2 x^{2} - 0.2 x^{2} - 1.2 x + 1.2 x + 7.2 > 3.6 x$

Etapa 1.1.4.2

Some $- 1.2 x$ e $1.2 x$ .

$0.2 x^{2} - 0.2 x^{2} + 0 x + 7.2 > 3.6 x$

Etapa 1.1.5

Multiplique $0$ por $x$ .

$0.2 x^{2} - 0.2 x^{2} + 0 + 7.2 > 3.6 x$

Etapa 1.1.6

Some $- 0.2 x^{2}$ e $0$ .

$0.2 x^{2} - 0.2 x^{2} + 7.2 > 3.6 x$

Etapa 1.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Subtraia $0.2 x^{2}$ de $0.2 x^{2}$ .

$0 x^{2} + 7.2 > 3.6 x$

Etapa 1.2.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Multiplique $0$ por $x^{2}$ .

$0 + 7.2 > 3.6 x$

Etapa 1.2.2.2

Some $0$ e $7.2$ .

$7.2 > 3.6 x$

Etapa 2

Reescreva de forma que $x$ esteja do lado esquerdo da desigualdade.

$3.6 x < 7.2$

Etapa 3

Divida cada termo em $3.6 x < 7.2$ por $3.6$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Divida cada termo em $3.6 x < 7.2$ por $3.6$ .

$\frac{3.6 x}{3.6} < \frac{7.2}{3.6}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $3.6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3.6 x}{3.6} < \frac{7.2}{3.6}$

Etapa 3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x < \frac{7.2}{3.6}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Divida $7.2$ por $3.6$ .

$x < 2$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Fórmula da desigualdade:

$x < 2$

Notação de intervalo:

$(- \infty, 2)$

Etapa 5