Álgebra Exemplos

${(\frac{(2^{- 3}) (x^{- 3}) (y^{2})}{(4^{- 2}) (x^{4}) (y^{6})})}^{2}$

Etapa 1

Mova $2^{- 3}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{x^{- 3} y^{2}}{(4^{- 2}) (x^{4}) (y^{6}) \cdot 2^{3}})}^{2}$

Etapa 2

Mova $x^{- 3}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{y^{2}}{(4^{- 2}) (x^{4}) (y^{6}) \cdot 2^{3} x^{3}})}^{2}$

Etapa 3

Multiplique $x^{4}$ por $x^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova $x^{3}$ .

${(\frac{y^{2}}{4^{- 2} (x^{3} x^{4}) y^{6} \cdot 2^{3}})}^{2}$

Etapa 3.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(\frac{y^{2}}{4^{- 2} x^{3 + 4} y^{6} \cdot 2^{3}})}^{2}$

Etapa 3.3

Some $3$ e $4$ .

${(\frac{y^{2}}{4^{- 2} x^{7} y^{6} \cdot 2^{3}})}^{2}$

Etapa 4

Mova $4^{- 2}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{y^{2} \cdot 4^{2}}{x^{7} y^{6} \cdot 2^{3}})}^{2}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $y^{2}$ e $y^{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $y^{2}$ de $y^{2} \cdot 4^{2}$ .

${(\frac{y^{2} (4^{2})}{x^{7} y^{6} \cdot 2^{3}})}^{2}$

Etapa 5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Fatore $y^{2}$ de $x^{7} y^{6} \cdot 2^{3}$ .

${(\frac{y^{2} (4^{2})}{y^{2} (x^{7} y^{4} \cdot 2^{3})})}^{2}$

Etapa 5.2.2

Cancele o fator comum.

${(\frac{y^{2} \cdot 4^{2}}{y^{2} (x^{7} y^{4} \cdot 2^{3})})}^{2}$

Etapa 5.2.3

Reescreva a expressão.

${(\frac{4^{2}}{x^{7} y^{4} \cdot 2^{3}})}^{2}$

Etapa 6

Avalie os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Eleve $4$ à potência de $2$ .

${(\frac{16}{x^{7} y^{4} \cdot 2^{3}})}^{2}$

Etapa 6.2

Eleve $2$ à potência de $3$ .

${(\frac{16}{x^{7} y^{4} \cdot 8})}^{2}$

Etapa 7

Cancele o fator comum de $16$ e $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Fatore $8$ de $16$ .

${(\frac{8 \cdot 2}{x^{7} y^{4} \cdot 8})}^{2}$

Etapa 7.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Fatore $8$ de $x^{7} y^{4} \cdot 8$ .

${(\frac{8 \cdot 2}{8 \cdot (x^{7} y^{4})})}^{2}$

Etapa 7.2.2

Cancele o fator comum.

${(\frac{8 \cdot 2}{8 \cdot (x^{7} y^{4})})}^{2}$

Etapa 7.2.3

Reescreva a expressão.

${(\frac{2}{x^{7} y^{4}})}^{2}$

Etapa 8

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Aplique a regra do produto a $\frac{2}{x^{7} y^{4}}$ .

$\frac{2^{2}}{{(x^{7} y^{4})}^{2}}$

Etapa 8.2

Aplique a regra do produto a $x^{7} y^{4}$ .

$\frac{2^{2}}{{(x^{7})}^{2} {(y^{4})}^{2}}$

Etapa 9

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\frac{4}{{(x^{7})}^{2} {(y^{4})}^{2}}$

Etapa 10

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Multiplique os expoentes em ${(x^{7})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4}{x^{7 \cdot 2} {(y^{4})}^{2}}$

Etapa 10.1.2

Multiplique $7$ por $2$ .

$\frac{4}{x^{14} {(y^{4})}^{2}}$

Etapa 10.2

Multiplique os expoentes em ${(y^{4})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4}{x^{14} y^{4 \cdot 2}}$

Etapa 10.2.2

Multiplique $4$ por $2$ .

$\frac{4}{x^{14} y^{8}}$