Álgebra Exemplos

$2 - x - \frac{1}{3 - x}$

Etapa 1

Encontre o denominador comum.

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Etapa 1.1

Escreva $2$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{2}{1} - x - \frac{1}{3 - x}$

Etapa 1.2

Multiplique $\frac{2}{1}$ por $\frac{3 - x}{3 - x}$ .

$\frac{2}{1} \cdot \frac{3 - x}{3 - x} - x - \frac{1}{3 - x}$

Etapa 1.3

Multiplique $\frac{2}{1}$ por $\frac{3 - x}{3 - x}$ .

$\frac{2 (3 - x)}{3 - x} - x - \frac{1}{3 - x}$

Etapa 1.4

Escreva $- x$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{2 (3 - x)}{3 - x} + \frac{- x}{1} - \frac{1}{3 - x}$

Etapa 1.5

Multiplique $\frac{- x}{1}$ por $\frac{3 - x}{3 - x}$ .

$\frac{2 (3 - x)}{3 - x} + \frac{- x}{1} \cdot \frac{3 - x}{3 - x} - \frac{1}{3 - x}$

Etapa 1.6

Multiplique $\frac{- x}{1}$ por $\frac{3 - x}{3 - x}$ .

$\frac{2 (3 - x)}{3 - x} + \frac{- x (3 - x)}{3 - x} - \frac{1}{3 - x}$

Etapa 2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 (3 - x) - x (3 - x) - 1}{- x + 3}$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 \cdot 3 + 2 (- x) - x (3 - x) - 1}{- x + 3}$

Etapa 3.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{6 + 2 (- x) - x (3 - x) - 1}{- x + 3}$

Etapa 3.3

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$\frac{6 - 2 x - x (3 - x) - 1}{- x + 3}$

Etapa 3.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{6 - 2 x - x \cdot 3 - x (- x) - 1}{- x + 3}$

Etapa 3.5

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$\frac{6 - 2 x - 3 x - x (- x) - 1}{- x + 3}$

Etapa 3.6

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{6 - 2 x - 3 x - 1 \cdot - 1 x \cdot x - 1}{- x + 3}$

Etapa 3.7

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.7.1

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 3.7.1.1

Mova $x$ .

$\frac{6 - 2 x - 3 x - 1 \cdot - 1 (x \cdot x) - 1}{- x + 3}$

Etapa 3.7.1.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$\frac{6 - 2 x - 3 x - 1 \cdot - 1 x^{2} - 1}{- x + 3}$

Etapa 3.7.2

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{6 - 2 x - 3 x + 1 x^{2} - 1}{- x + 3}$

Etapa 3.7.3

Multiplique $x^{2}$ por $1$ .

$\frac{6 - 2 x - 3 x + x^{2} - 1}{- x + 3}$

Etapa 4

Simplifique os termos.

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Etapa 4.1

Subtraia $1$ de $6$ .

$\frac{- 2 x - 3 x + x^{2} + 5}{- x + 3}$

Etapa 4.2

Subtraia $3 x$ de $- 2 x$ .

$\frac{- 5 x + x^{2} + 5}{- x + 3}$

Etapa 4.3

Reordene $- 5 x$ e $x^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 5 x + 5}{- x + 3}$

Etapa 4.4

Fatore $- 1$ de $- x$ .

$\frac{x^{2} - 5 x + 5}{- (x) + 3}$

Etapa 4.5

Reescreva $3$ como $- 1 (- 3)$ .

$\frac{x^{2} - 5 x + 5}{- (x) - 1 (- 3)}$

Etapa 4.6

Fatore $- 1$ de $- (x) - 1 (- 3)$ .

$\frac{x^{2} - 5 x + 5}{- (x - 3)}$

Etapa 4.7

Reescreva os negativos.

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Etapa 4.7.1

Reescreva $- (x - 3)$ como $- 1 (x - 3)$ .

$\frac{x^{2} - 5 x + 5}{- 1 (x - 3)}$

Etapa 4.7.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{x^{2} - 5 x + 5}{x - 3}$