Álgebra Exemplos

$f (x) = \frac{x^{2} + 6 x + 9}{x^{3} + 7 x^{2}}$

Etapa 1

Substitua $- 2$ por $x$ e encontre o resultado para $y$ .

$y = \frac{{(- 2)}^{2} + 6 (- 2) + 9}{{(- 2)}^{3} + 7 {(- 2)}^{2}}$

Etapa 2

Simplifique $\frac{{(- 2)}^{2} + 6 (- 2) + 9}{{(- 2)}^{3} + 7 {(- 2)}^{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Eleve $- 2$ à potência de $2$ .

$y = \frac{4 + 6 (- 2) + 9}{{(- 2)}^{3} + 7 {(- 2)}^{2}}$

Etapa 2.1.2

Multiplique $6$ por $- 2$ .

$y = \frac{4 - 12 + 9}{{(- 2)}^{3} + 7 {(- 2)}^{2}}$

Etapa 2.1.3

Subtraia $12$ de $4$ .

$y = \frac{- 8 + 9}{{(- 2)}^{3} + 7 {(- 2)}^{2}}$

Etapa 2.1.4

Some $- 8$ e $9$ .

$y = \frac{1}{{(- 2)}^{3} + 7 {(- 2)}^{2}}$

Etapa 2.2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Eleve $- 2$ à potência de $3$ .

$y = \frac{1}{- 8 + 7 {(- 2)}^{2}}$

Etapa 2.2.2

Eleve $- 2$ à potência de $2$ .

$y = \frac{1}{- 8 + 7 \cdot 4}$

Etapa 2.2.3

Multiplique $7$ por $4$ .

$y = \frac{1}{- 8 + 28}$

Etapa 2.2.4

Some $- 8$ e $28$ .

$y = \frac{1}{20}$

Etapa 3

Substitua $- 1$ por $x$ e encontre o resultado para $y$ .

$y = \frac{{(- 1)}^{2} + 6 (- 1) + 9}{{(- 1)}^{3} + 7 {(- 1)}^{2}}$

Etapa 4

Simplifique $\frac{{(- 1)}^{2} + 6 (- 1) + 9}{{(- 1)}^{3} + 7 {(- 1)}^{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$y = \frac{1 + 6 (- 1) + 9}{{(- 1)}^{3} + 7 {(- 1)}^{2}}$

Etapa 4.1.2

Multiplique $6$ por $- 1$ .

$y = \frac{1 - 6 + 9}{{(- 1)}^{3} + 7 {(- 1)}^{2}}$

Etapa 4.1.3

Subtraia $6$ de $1$ .

$y = \frac{- 5 + 9}{{(- 1)}^{3} + 7 {(- 1)}^{2}}$

Etapa 4.1.4

Some $- 5$ e $9$ .

$y = \frac{4}{{(- 1)}^{3} + 7 {(- 1)}^{2}}$

Etapa 4.2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$y = \frac{4}{- 1 + 7 {(- 1)}^{2}}$

Etapa 4.2.2

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$y = \frac{4}{- 1 + 7 \cdot 1}$

Etapa 4.2.3

Multiplique $7$ por $1$ .

$y = \frac{4}{- 1 + 7}$

Etapa 4.2.4

Some $- 1$ e $7$ .

$y = \frac{4}{6}$

Etapa 4.3

Cancele o fator comum de $4$ e $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Fatore $2$ de $4$ .

$y = \frac{2 (2)}{6}$

Etapa 4.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1

Fatore $2$ de $6$ .

$y = \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3}$

Etapa 4.3.2.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3}$

Etapa 4.3.2.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{2}{3}$

Etapa 5

Substitua $1$ por $x$ e encontre o resultado para $y$ .

$y = \frac{{(1)}^{2} + 6 (1) + 9}{{(1)}^{3} + 7 {(1)}^{2}}$

Etapa 6

Resolva a equação para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Remova os parênteses.

$y = \frac{1^{2} + 6 (1) + 9}{{(1)}^{3} + 7 {(1)}^{2}}$

Etapa 6.2

Remova os parênteses.

$y = \frac{1^{2} + 6 (1) + 9}{1^{3} + 7 {(1)}^{2}}$

Etapa 6.3

Remova os parênteses.

$y = \frac{1^{2} + 6 (1) + 9}{1^{3} + 7 \cdot 1^{2}}$

Etapa 6.4

Remova os parênteses.

$y = \frac{{(1)}^{2} + 6 (1) + 9}{{(1)}^{3} + 7 {(1)}^{2}}$

Etapa 6.5

Simplifique $\frac{{(1)}^{2} + 6 (1) + 9}{{(1)}^{3} + 7 {(1)}^{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.1.1

Um elevado a qualquer potência é um.

$y = \frac{1 + 6 (1) + 9}{1^{3} + 7 \cdot 1^{2}}$

Etapa 6.5.1.2

Multiplique $6$ por $1$ .

$y = \frac{1 + 6 + 9}{1^{3} + 7 \cdot 1^{2}}$

Etapa 6.5.1.3

Some $1$ e $6$ .

$y = \frac{7 + 9}{1^{3} + 7 \cdot 1^{2}}$

Etapa 6.5.1.4

Some $7$ e $9$ .

$y = \frac{16}{1^{3} + 7 \cdot 1^{2}}$

Etapa 6.5.2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.2.1

Um elevado a qualquer potência é um.

$y = \frac{16}{1 + 7 \cdot 1^{2}}$

Etapa 6.5.2.2

Um elevado a qualquer potência é um.

$y = \frac{16}{1 + 7 \cdot 1}$

Etapa 6.5.2.3

Multiplique $7$ por $1$ .

$y = \frac{16}{1 + 7}$

Etapa 6.5.2.4

Some $1$ e $7$ .

$y = \frac{16}{8}$

Etapa 6.5.3

Divida $16$ por $8$ .

$y = 2$

Etapa 7

Substitua $2$ por $x$ e encontre o resultado para $y$ .

$y = \frac{{(2)}^{2} + 6 (2) + 9}{{(2)}^{3} + 7 {(2)}^{2}}$

Etapa 8

Resolva a equação para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Remova os parênteses.

$y = \frac{2^{2} + 6 (2) + 9}{{(2)}^{3} + 7 {(2)}^{2}}$

Etapa 8.2

Remova os parênteses.

$y = \frac{2^{2} + 6 (2) + 9}{2^{3} + 7 {(2)}^{2}}$

Etapa 8.3

Remova os parênteses.

$y = \frac{2^{2} + 6 (2) + 9}{2^{3} + 7 \cdot 2^{2}}$

Etapa 8.4

Remova os parênteses.

$y = \frac{{(2)}^{2} + 6 (2) + 9}{{(2)}^{3} + 7 {(2)}^{2}}$

Etapa 8.5

Simplifique $\frac{{(2)}^{2} + 6 (2) + 9}{{(2)}^{3} + 7 {(2)}^{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.5.1.1

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$y = \frac{4 + 6 (2) + 9}{2^{3} + 7 \cdot 2^{2}}$

Etapa 8.5.1.2

Multiplique $6$ por $2$ .

$y = \frac{4 + 12 + 9}{2^{3} + 7 \cdot 2^{2}}$

Etapa 8.5.1.3

Some $4$ e $12$ .

$y = \frac{16 + 9}{2^{3} + 7 \cdot 2^{2}}$

Etapa 8.5.1.4

Some $16$ e $9$ .

$y = \frac{25}{2^{3} + 7 \cdot 2^{2}}$

Etapa 8.5.2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.5.2.1

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$y = \frac{25}{8 + 7 \cdot 2^{2}}$

Etapa 8.5.2.2

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$y = \frac{25}{8 + 7 \cdot 4}$

Etapa 8.5.2.3

Multiplique $7$ por $4$ .

$y = \frac{25}{8 + 28}$

Etapa 8.5.2.4

Some $8$ e $28$ .

$y = \frac{25}{36}$

Etapa 9

Esta é uma tabela de valores possíveis para usar ao representar graficamente a equação.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & \frac{1}{20} \\ - 1 & \frac{2}{3} \\ 1 & 2 \\ 2 & \frac{25}{36} \end{array}$

Etapa 10