Álgebra Exemplos

$2^{x^{2}} = 16$

Etapa 1

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$2^{x^{2}} = 2^{4}$

Etapa 2

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$x^{2} = 4$

Etapa 3

Resolva $x$ .

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Etapa 3.1

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$x = \pm \sqrt{4}$

Etapa 3.2

Simplifique $\pm \sqrt{4}$ .

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Etapa 3.2.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{2^{2}}$

Etapa 3.2.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \pm 2$

Etapa 3.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 3.3.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = 2$

Etapa 3.3.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - 2$

Etapa 3.3.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = 2, - 2$