Álgebra Exemplos

$1 - e^{- 3}$

Etapa 1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$1 - \frac{1}{e^{3}}$

Etapa 2

Simplifique a expressão.

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Etapa 2.1

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\frac{e^{3}}{e^{3}} - \frac{1}{e^{3}}$

Etapa 2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{e^{3} - 1}{e^{3}}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.1

Reescreva $1$ como $1^{3}$ .

$\frac{e^{3} - 1^{3}}{e^{3}}$

Etapa 3.2

Como os dois termos são cubos perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de cubos, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ em que $a = e$ e $b = 1$ .

$\frac{(e - 1) (e^{2} + e \cdot 1 + 1^{2})}{e^{3}}$

Etapa 3.3

Simplifique.

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Etapa 3.3.1

Multiplique $e$ por $1$ .

$\frac{(e - 1) (e^{2} + e + 1^{2})}{e^{3}}$

Etapa 3.3.2

Um elevado a qualquer potência é um.

$\frac{(e - 1) (e^{2} + e + 1)}{e^{3}}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{(e - 1) (e^{2} + e + 1)}{e^{3}}$

Forma decimal:

$0.95021293 \dots$