Álgebra Exemplos

${(2 x - 1)}^{3}$

Etapa 1

Para escrever um polinômio na forma padrão, simplifique e organize os termos em ordem decrescente.

$a x^{2} + b x + c$

Etapa 2

Use o teorema binomial.

${(2 x)}^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot - 1 + 3 (2 x) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1

Aplique a regra do produto a $2 x$ .

$2^{3} x^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot - 1 + 3 (2 x) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

Etapa 3.2

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$8 x^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot - 1 + 3 (2 x) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

Etapa 3.3

Aplique a regra do produto a $2 x$ .

$8 x^{3} + 3 (2^{2} x^{2}) \cdot - 1 + 3 (2 x) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

Etapa 3.4

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$8 x^{3} + 3 (4 x^{2}) \cdot - 1 + 3 (2 x) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

Etapa 3.5

Multiplique $4$ por $3$ .

$8 x^{3} + 12 x^{2} \cdot - 1 + 3 (2 x) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

Etapa 3.6

Multiplique $- 1$ por $12$ .

$8 x^{3} - 12 x^{2} + 3 (2 x) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

Etapa 3.7

Multiplique $2$ por $3$ .

$8 x^{3} - 12 x^{2} + 6 x {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

Etapa 3.8

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$8 x^{3} - 12 x^{2} + 6 x \cdot 1 + {(- 1)}^{3}$

Etapa 3.9

Multiplique $6$ por $1$ .

$8 x^{3} - 12 x^{2} + 6 x + {(- 1)}^{3}$

Etapa 3.10

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$8 x^{3} - 12 x^{2} + 6 x - 1$