Álgebra Exemplos

$\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{b} - 3}$

Etapa 1

Multiplique $\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{b} - 3}$ por $\frac{\sqrt{b} + 3}{\sqrt{b} + 3}$ .

$\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{b} - 3} \cdot \frac{\sqrt{b} + 3}{\sqrt{b} + 3}$

Etapa 2

Multiplique $\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{b} - 3}$ por $\frac{\sqrt{b} + 3}{\sqrt{b} + 3}$ .

$\frac{\sqrt{b} (\sqrt{b} + 3)}{(\sqrt{b} - 3) (\sqrt{b} + 3)}$

Etapa 3

Expanda o denominador usando o método FOIL.

$\frac{\sqrt{b} (\sqrt{b} + 3)}{{\sqrt{b}}^{2} + \sqrt{b} \cdot 3 - 3 \sqrt{b} - 9}$

Etapa 4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{b}$ como $b^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{b} (\sqrt{b} + 3)}{{(b^{\frac{1}{2}})}^{2} - 9}$

Etapa 4.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{b} (\sqrt{b} + 3)}{b^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 9}$

Etapa 4.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\sqrt{b} (\sqrt{b} + 3)}{b^{\frac{2}{2}} - 9}$

Etapa 4.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\sqrt{b} (\sqrt{b} + 3)}{b^{\frac{2}{2}} - 9}$

Etapa 4.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt{b} (\sqrt{b} + 3)}{b^{1} - 9}$

Etapa 4.5

Simplifique.

$\frac{\sqrt{b} (\sqrt{b} + 3)}{b - 9}$

Etapa 5

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{\sqrt{b} \sqrt{b} + \sqrt{b} \cdot 3}{b - 9}$

Etapa 6

Multiplique $\sqrt{b} \sqrt{b}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Eleve $\sqrt{b}$ à potência de $1$ .

$\frac{{\sqrt{b}}^{1} \sqrt{b} + \sqrt{b} \cdot 3}{b - 9}$

Etapa 6.2

Eleve $\sqrt{b}$ à potência de $1$ .

$\frac{{\sqrt{b}}^{1} {\sqrt{b}}^{1} + \sqrt{b} \cdot 3}{b - 9}$

Etapa 6.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{{\sqrt{b}}^{1 + 1} + \sqrt{b} \cdot 3}{b - 9}$

Etapa 6.4

Some $1$ e $1$ .

$\frac{{\sqrt{b}}^{2} + \sqrt{b} \cdot 3}{b - 9}$

Etapa 7

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Mova $3$ para a esquerda de $\sqrt{b}$ .

$\frac{{\sqrt{b}}^{2} + 3 \cdot \sqrt{b}}{b - 9}$

Etapa 7.2

Reescreva ${\sqrt{b}}^{2}$ como $b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{b}$ como $b^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(b^{\frac{1}{2}})}^{2} + 3 \cdot \sqrt{b}}{b - 9}$

Etapa 7.2.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 3 \cdot \sqrt{b}}{b - 9}$

Etapa 7.2.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{b^{\frac{2}{2}} + 3 \cdot \sqrt{b}}{b - 9}$

Etapa 7.2.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{b^{\frac{2}{2}} + 3 \cdot \sqrt{b}}{b - 9}$

Etapa 7.2.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{b^{1} + 3 \cdot \sqrt{b}}{b - 9}$

Etapa 7.2.5

Simplifique.

$\frac{b + 3 \cdot \sqrt{b}}{b - 9}$

$\frac{b + 3 \sqrt{b}}{b - 9}$

Etapa 8

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{b}$ como $b^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{b + 3 b^{\frac{1}{2}}}{b - 9}$

Etapa 8.2

Fatore $b^{\frac{1}{2}}$ de $b + 3 b^{\frac{1}{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1

Eleve $b$ à potência de $1$ .

$\frac{b^{1} + 3 b^{\frac{1}{2}}}{b - 9}$

Etapa 8.2.2

Fatore $b^{\frac{1}{2}}$ de $b^{1}$ .

$\frac{b^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} + 3 b^{\frac{1}{2}}}{b - 9}$

Etapa 8.2.3

Fatore $b^{\frac{1}{2}}$ de $3 b^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{b^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}} \cdot 3}{b - 9}$

Etapa 8.2.4

Fatore $b^{\frac{1}{2}}$ de $b^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}} \cdot 3$ .

$\frac{b^{\frac{1}{2}} (b^{\frac{1}{2}} + 3)}{b - 9}$