Álgebra Exemplos

$| \frac{x}{3} + \frac{2}{5} | = 2$

Etapa 1

Remova o termo de valor absoluto. Isso cria um $\pm$ no lado direito da equação, porque $| x | = \pm x$ .

$\frac{x}{3} + \frac{2}{5} = \pm 2$

Etapa 2

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$\frac{x}{3} + \frac{2}{5} = 2$

Etapa 2.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Subtraia $\frac{2}{5}$ dos dois lados da equação.

$\frac{x}{3} = 2 - \frac{2}{5}$

Etapa 2.2.2

Para escrever $2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x}{3} = 2 \cdot \frac{5}{5} - \frac{2}{5}$

Etapa 2.2.3

Combine $2$ e $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x}{3} = \frac{2 \cdot 5}{5} - \frac{2}{5}$

Etapa 2.2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x}{3} = \frac{2 \cdot 5 - 2}{5}$

Etapa 2.2.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.5.1

Multiplique $2$ por $5$ .

$\frac{x}{3} = \frac{10 - 2}{5}$

Etapa 2.2.5.2

Subtraia $2$ de $10$ .

$\frac{x}{3} = \frac{8}{5}$

Etapa 2.3

Multiplique os dois lados da equação por $3$ .

$3 \frac{x}{3} = 3 (\frac{8}{5})$

Etapa 2.4

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1.1

Cancele o fator comum.

$3 \frac{x}{3} = 3 (\frac{8}{5})$

Etapa 2.4.1.1.2

Reescreva a expressão.

$x = 3 (\frac{8}{5})$

Etapa 2.4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1

Multiplique $3 (\frac{8}{5})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1.1

Combine $3$ e $\frac{8}{5}$ .

$x = \frac{3 \cdot 8}{5}$

Etapa 2.4.2.1.2

Multiplique $3$ por $8$ .

$x = \frac{24}{5}$

Etapa 2.5

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$\frac{x}{3} + \frac{2}{5} = - 2$

Etapa 2.6

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Subtraia $\frac{2}{5}$ dos dois lados da equação.

$\frac{x}{3} = - 2 - \frac{2}{5}$

Etapa 2.6.2

Para escrever $- 2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x}{3} = - 2 \cdot \frac{5}{5} - \frac{2}{5}$

Etapa 2.6.3

Combine $- 2$ e $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x}{3} = \frac{- 2 \cdot 5}{5} - \frac{2}{5}$

Etapa 2.6.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x}{3} = \frac{- 2 \cdot 5 - 2}{5}$

Etapa 2.6.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.5.1

Multiplique $- 2$ por $5$ .

$\frac{x}{3} = \frac{- 10 - 2}{5}$

Etapa 2.6.5.2

Subtraia $2$ de $- 10$ .

$\frac{x}{3} = \frac{- 12}{5}$

Etapa 2.6.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{x}{3} = - \frac{12}{5}$

Etapa 2.7

Multiplique os dois lados da equação por $3$ .

$3 \frac{x}{3} = 3 (- \frac{12}{5})$

Etapa 2.8

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.8.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.8.1.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.8.1.1.1

Cancele o fator comum.

$3 \frac{x}{3} = 3 (- \frac{12}{5})$

Etapa 2.8.1.1.2

Reescreva a expressão.

$x = 3 (- \frac{12}{5})$

Etapa 2.8.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.8.2.1

Simplifique $3 (- \frac{12}{5})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.8.2.1.1

Multiplique $3 (- \frac{12}{5})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.8.2.1.1.1

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$x = - 3 (\frac{12}{5})$

Etapa 2.8.2.1.1.2

Combine $- 3$ e $\frac{12}{5}$ .

$x = \frac{- 3 \cdot 12}{5}$

Etapa 2.8.2.1.1.3

Multiplique $- 3$ por $12$ .

$x = \frac{- 36}{5}$

Etapa 2.8.2.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{36}{5}$

Etapa 2.9

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = \frac{24}{5}, - \frac{36}{5}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{24}{5}, - \frac{36}{5}$

Forma decimal:

$x = 4.8, - 7.2$

Forma de número misto:

$x = 4 \frac{4}{5}, - 7 \frac{1}{5}$