Álgebra Exemplos

$\frac{y + y^{2}}{y^{- \frac{2}{3}}}$

Etapa 1

Mova $y^{- \frac{2}{3}}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$(y + y^{2}) y^{\frac{2}{3}}$

Etapa 2

Aplique a propriedade distributiva.

$y \cdot y^{\frac{2}{3}} + y^{2} y^{\frac{2}{3}}$

Etapa 3

Multiplique $y$ por $y^{\frac{2}{3}}$ somando os expoentes.

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Etapa 3.1

Multiplique $y$ por $y^{\frac{2}{3}}$ .

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Etapa 3.1.1

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$y^{1} y^{\frac{2}{3}} + y^{2} y^{\frac{2}{3}}$

Etapa 3.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y^{1 + \frac{2}{3}} + y^{2} y^{\frac{2}{3}}$

Etapa 3.2

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$y^{\frac{3}{3} + \frac{2}{3}} + y^{2} y^{\frac{2}{3}}$

Etapa 3.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y^{\frac{3 + 2}{3}} + y^{2} y^{\frac{2}{3}}$

Etapa 3.4

Some $3$ e $2$ .

$y^{\frac{5}{3}} + y^{2} y^{\frac{2}{3}}$

Etapa 4

Multiplique $y^{2}$ por $y^{\frac{2}{3}}$ somando os expoentes.

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Etapa 4.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y^{\frac{5}{3}} + y^{2 + \frac{2}{3}}$

Etapa 4.2

Para escrever $2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$y^{\frac{5}{3}} + y^{2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}}$

Etapa 4.3

Combine $2$ e $\frac{3}{3}$ .

$y^{\frac{5}{3}} + y^{\frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}}$

Etapa 4.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y^{\frac{5}{3}} + y^{\frac{2 \cdot 3 + 2}{3}}$

Etapa 4.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.5.1

Multiplique $2$ por $3$ .

$y^{\frac{5}{3}} + y^{\frac{6 + 2}{3}}$

Etapa 4.5.2

Some $6$ e $2$ .

$y^{\frac{5}{3}} + y^{\frac{8}{3}}$