Álgebra Exemplos

$\frac{(3 x^{- 2} y^{3}) (5 x y^{- 8})}{{(x^{- 3})}^{4} y^{- 2}}$

Etapa 1

Multiplique $x^{- 2}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova $x$ .

$\frac{3 (x \cdot x^{- 2}) y^{3} (5 y^{- 8})}{{(x^{- 3})}^{4} y^{- 2}}$

Etapa 1.2

Multiplique $x$ por $x^{- 2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{3 (x^{1} x^{- 2}) y^{3} (5 y^{- 8})}{{(x^{- 3})}^{4} y^{- 2}}$

Etapa 1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{3 x^{1 - 2} y^{3} (5 y^{- 8})}{{(x^{- 3})}^{4} y^{- 2}}$

Etapa 1.3

Subtraia $2$ de $1$ .

$\frac{3 x^{- 1} y^{3} (5 y^{- 8})}{{(x^{- 3})}^{4} y^{- 2}}$

Etapa 2

Multiplique $y^{3}$ por $y^{- 8}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Mova $y^{- 8}$ .

$\frac{3 x^{- 1} (y^{- 8} y^{3}) \cdot 5}{{(x^{- 3})}^{4} y^{- 2}}$

Etapa 2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{3 x^{- 1} y^{- 8 + 3} \cdot 5}{{(x^{- 3})}^{4} y^{- 2}}$

Etapa 2.3

Some $- 8$ e $3$ .

$\frac{3 x^{- 1} y^{- 5} \cdot 5}{{(x^{- 3})}^{4} y^{- 2}}$

Etapa 3

Mova $x^{- 1}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3 y^{- 5} \cdot 5}{{(x^{- 3})}^{4} y^{- 2} x}$

Etapa 4

Mova $y^{- 5}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3 \cdot 5}{{(x^{- 3})}^{4} y^{- 2} x y^{5}}$

Etapa 5

Multiplique $y^{- 2}$ por $y^{5}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Mova $y^{5}$ .

$\frac{3 \cdot 5}{{(x^{- 3})}^{4} (y^{5} y^{- 2}) x}$

Etapa 5.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{3 \cdot 5}{{(x^{- 3})}^{4} y^{5 - 2} x}$

Etapa 5.3

Subtraia $2$ de $5$ .

$\frac{3 \cdot 5}{{(x^{- 3})}^{4} y^{3} x}$

Etapa 6

Multiplique $3$ por $5$ .

$\frac{15}{{(x^{- 3})}^{4} y^{3} x}$

Etapa 7

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Multiplique os expoentes em ${(x^{- 3})}^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{15}{x^{- 3 \cdot 4} y^{3} x}$

Etapa 7.1.2

Multiplique $- 3$ por $4$ .

$\frac{15}{x^{- 12} y^{3} x}$

Etapa 7.2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{15}{\frac{1}{x^{12}} y^{3} x}$

Etapa 7.3

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.3.1

Combine $\frac{1}{x^{12}}$ e $y^{3}$ .

$\frac{15}{\frac{y^{3}}{x^{12}} x}$

Etapa 7.3.2

Combine $\frac{y^{3}}{x^{12}}$ e $x$ .

$\frac{15}{\frac{y^{3} x}{x^{12}}}$

Etapa 7.4

Reduza a expressão $\frac{y^{3} x}{x^{12}}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.4.1

Fatore $x$ de $y^{3} x$ .

$\frac{15}{\frac{x y^{3}}{x^{12}}}$

Etapa 7.4.2

Fatore $x$ de $x^{12}$ .

$\frac{15}{\frac{x y^{3}}{x \cdot x^{11}}}$

Etapa 7.4.3

Cancele o fator comum.

$\frac{15}{\frac{x y^{3}}{x \cdot x^{11}}}$

Etapa 7.4.4

Reescreva a expressão.

$\frac{15}{\frac{y^{3}}{x^{11}}}$

Etapa 8

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$15 \frac{x^{11}}{y^{3}}$

Etapa 9

Combine $15$ e $\frac{x^{11}}{y^{3}}$ .

$\frac{15 x^{11}}{y^{3}}$