Álgebra Exemplos

$16 {(4 x - 1)}^{2} = 25$

Etapa 1

Divida cada termo em $16 {(4 x - 1)}^{2} = 25$ por $16$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Divida cada termo em $16 {(4 x - 1)}^{2} = 25$ por $16$ .

$\frac{16 {(4 x - 1)}^{2}}{16} = \frac{25}{16}$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Cancele o fator comum de $16$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{16 {(4 x - 1)}^{2}}{16} = \frac{25}{16}$

Etapa 1.2.1.2

Divida ${(4 x - 1)}^{2}$ por $1$ .

${(4 x - 1)}^{2} = \frac{25}{16}$

Etapa 2

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$4 x - 1 = \pm \sqrt{\frac{25}{16}}$

Etapa 3

Simplifique $\pm \sqrt{\frac{25}{16}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva $\sqrt{\frac{25}{16}}$ como $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{16}}$ .

$4 x - 1 = \pm \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{16}}$

Etapa 3.2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$4 x - 1 = \pm \frac{\sqrt{5^{2}}}{\sqrt{16}}$

Etapa 3.2.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$4 x - 1 = \pm \frac{5}{\sqrt{16}}$

Etapa 3.3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$4 x - 1 = \pm \frac{5}{\sqrt{4^{2}}}$

Etapa 3.3.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$4 x - 1 = \pm \frac{5}{4}$

Etapa 4

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$4 x - 1 = \frac{5}{4}$

Etapa 4.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Some $1$ aos dois lados da equação.

$4 x = \frac{5}{4} + 1$

Etapa 4.2.2

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$4 x = \frac{5}{4} + \frac{4}{4}$

Etapa 4.2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$4 x = \frac{5 + 4}{4}$

Etapa 4.2.4

Some $5$ e $4$ .

$4 x = \frac{9}{4}$

Etapa 4.3

Divida cada termo em $4 x = \frac{9}{4}$ por $4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Divida cada termo em $4 x = \frac{9}{4}$ por $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{\frac{9}{4}}{4}$

Etapa 4.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 x}{4} = \frac{\frac{9}{4}}{4}$

Etapa 4.3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{\frac{9}{4}}{4}$

Etapa 4.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$x = \frac{9}{4} \cdot \frac{1}{4}$

Etapa 4.3.3.2

Multiplique $\frac{9}{4} \cdot \frac{1}{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.2.1

Multiplique $\frac{9}{4}$ por $\frac{1}{4}$ .

$x = \frac{9}{4 \cdot 4}$

Etapa 4.3.3.2.2

Multiplique $4$ por $4$ .

$x = \frac{9}{16}$

Etapa 4.4

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$4 x - 1 = - \frac{5}{4}$

Etapa 4.5

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.1

Some $1$ aos dois lados da equação.

$4 x = - \frac{5}{4} + 1$

Etapa 4.5.2

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$4 x = - \frac{5}{4} + \frac{4}{4}$

Etapa 4.5.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$4 x = \frac{- 5 + 4}{4}$

Etapa 4.5.4

Some $- 5$ e $4$ .

$4 x = \frac{- 1}{4}$

Etapa 4.5.5

Mova o número negativo para a frente da fração.

$4 x = - \frac{1}{4}$

Etapa 4.6

Divida cada termo em $4 x = - \frac{1}{4}$ por $4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.1

Divida cada termo em $4 x = - \frac{1}{4}$ por $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- \frac{1}{4}}{4}$

Etapa 4.6.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- \frac{1}{4}}{4}$

Etapa 4.6.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- \frac{1}{4}}{4}$

Etapa 4.6.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.3.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$x = - \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{4}$

Etapa 4.6.3.2

Multiplique $- \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.3.2.1

Multiplique $\frac{1}{4}$ por $\frac{1}{4}$ .

$x = - \frac{1}{4 \cdot 4}$

Etapa 4.6.3.2.2

Multiplique $4$ por $4$ .

$x = - \frac{1}{16}$

Etapa 4.7

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = \frac{9}{16}, - \frac{1}{16}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{9}{16}, - \frac{1}{16}$

Forma decimal:

$x = 0.5625, - 0.0625$