Álgebra Exemplos

$\frac{1}{2 {(4)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{3}{2 {(4)}^{\frac{3}{2}}}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{1}{2 \cdot {(2^{2})}^{\frac{1}{2}}} - \frac{3}{2 {(4)}^{\frac{3}{2}}}$

Etapa 1.1.2

Multiplique os expoentes em ${(2^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2 \cdot 2^{2 (\frac{1}{2})}} - \frac{3}{2 {(4)}^{\frac{3}{2}}}$

Etapa 1.1.2.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{2 \cdot 2^{2 (\frac{1}{2})}} - \frac{3}{2 {(4)}^{\frac{3}{2}}}$

Etapa 1.1.2.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{2 \cdot 2^{1}} - \frac{3}{2 {(4)}^{\frac{3}{2}}}$

Etapa 1.1.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{1}{2^{1 + 1}} - \frac{3}{2 {(4)}^{\frac{3}{2}}}$

Etapa 1.1.4

Some $1$ e $1$ .

$\frac{1}{2^{2}} - \frac{3}{2 {(4)}^{\frac{3}{2}}}$

Etapa 1.2

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\frac{1}{4} - \frac{3}{2 {(4)}^{\frac{3}{2}}}$

Etapa 1.3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{1}{4} - \frac{3}{2 \cdot {(2^{2})}^{\frac{3}{2}}}$

Etapa 1.3.2

Multiplique os expoentes em ${(2^{2})}^{\frac{3}{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{4} - \frac{3}{2 \cdot 2^{2 (\frac{3}{2})}}$

Etapa 1.3.2.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{4} - \frac{3}{2 \cdot 2^{2 (\frac{3}{2})}}$

Etapa 1.3.2.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{4} - \frac{3}{2 \cdot 2^{3}}$

Etapa 1.3.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{1}{4} - \frac{3}{2^{1 + 3}}$

Etapa 1.3.4

Some $1$ e $3$ .

$\frac{1}{4} - \frac{3}{2^{4}}$

Etapa 1.4

Eleve $2$ à potência de $4$ .

$\frac{1}{4} - \frac{3}{16}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{1}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3}{16}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $16$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $\frac{1}{4}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4}{4 \cdot 4} - \frac{3}{16}$

Etapa 3.2

Multiplique $4$ por $4$ .

$\frac{4}{16} - \frac{3}{16}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{4 - 3}{16}$

Etapa 5

Subtraia $3$ de $4$ .

$\frac{1}{16}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{1}{16}$

Forma decimal:

$0.0625$