Álgebra Exemplos

$\log_{3} (x + 6) + \log_{3} (x + 4) = 1$

Etapa 1

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$\log_{3} (x + 6) + \log_{3} (x + 4) - 1 = 0$

Etapa 2

Simplifique $\log_{3} (x + 6) + \log_{3} (x + 4) - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{3} ((x + 6) (x + 4)) - 1 = 0$

Etapa 2.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Expanda $(x + 6) (x + 4)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\log_{3} (x (x + 4) + 6 (x + 4)) - 1 = 0$

Etapa 2.2.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\log_{3} (x \cdot x + x \cdot 4 + 6 (x + 4)) - 1 = 0$

Etapa 2.2.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\log_{3} (x \cdot x + x \cdot 4 + 6 x + 6 \cdot 4) - 1 = 0$

Etapa 2.2.2

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$\log_{3} (x^{2} + x \cdot 4 + 6 x + 6 \cdot 4) - 1 = 0$

Etapa 2.2.2.1.2

Mova $4$ para a esquerda de $x$ .

$\log_{3} (x^{2} + 4 \cdot x + 6 x + 6 \cdot 4) - 1 = 0$

Etapa 2.2.2.1.3

Multiplique $6$ por $4$ .

$\log_{3} (x^{2} + 4 x + 6 x + 24) - 1 = 0$

Etapa 2.2.2.2

Some $4 x$ e $6 x$ .

$\log_{3} (x^{2} + 10 x + 24) - 1 = 0$

Etapa 3

Para escrever um polinômio na forma padrão, simplifique e organize os termos em ordem decrescente.

$a x^{2} + b x + c = 0$

Etapa 4

A forma padrão é $\log_{3} (x^{2} + 10 x + 24) - 1$ .

$\log_{3} (x^{2} + 10 x + 24) - 1 = 0$

Etapa 5