Álgebra Exemplos

$- \frac{1}{2} (- x + 8) = 3 x + \frac{1}{2} (- 6 x + 1)$

Etapa 1

Como $x$ está do lado direito da equação, troque os lados para que ela fique do lado esquerdo da equação.

$3 x + \frac{1}{2} \cdot (- 6 x + 1) = - \frac{1}{2} \cdot (- x + 8)$

Etapa 2

Simplifique $3 x + \frac{1}{2} \cdot (- 6 x + 1)$ .

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Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$3 x + \frac{1}{2} (- 6 x) + \frac{1}{2} \cdot 1 = - \frac{1}{2} \cdot (- x + 8)$

Etapa 2.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 2.1.2.1

Fatore $2$ de $- 6 x$ .

$3 x + \frac{1}{2} (2 (- 3 x)) + \frac{1}{2} \cdot 1 = - \frac{1}{2} \cdot (- x + 8)$

Etapa 2.1.2.2

Cancele o fator comum.

$3 x + \frac{1}{2} (2 (- 3 x)) + \frac{1}{2} \cdot 1 = - \frac{1}{2} \cdot (- x + 8)$

Etapa 2.1.2.3

Reescreva a expressão.

$3 x - 3 x + \frac{1}{2} \cdot 1 = - \frac{1}{2} \cdot (- x + 8)$

Etapa 2.1.3

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $1$ .

$3 x - 3 x + \frac{1}{2} = - \frac{1}{2} \cdot (- x + 8)$

Etapa 2.2

Simplifique somando os termos.

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Etapa 2.2.1

Subtraia $3 x$ de $3 x$ .

$0 + \frac{1}{2} = - \frac{1}{2} \cdot (- x + 8)$

Etapa 2.2.2

Some $0$ e $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} = - \frac{1}{2} \cdot (- x + 8)$

Etapa 3

Simplifique $- \frac{1}{2} \cdot (- x + 8)$ .

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Etapa 3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{1}{2} = - \frac{1}{2} (- x) - \frac{1}{2} \cdot 8$

Etapa 3.2

Multiplique $- \frac{1}{2} (- x)$ .

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Etapa 3.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{1}{2} = 1 (\frac{1}{2}) x - \frac{1}{2} \cdot 8$

Etapa 3.2.2

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $1$ .

$\frac{1}{2} = \frac{1}{2} x - \frac{1}{2} \cdot 8$

Etapa 3.2.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $x$ .

$\frac{1}{2} = \frac{x}{2} - \frac{1}{2} \cdot 8$

Etapa 3.3

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 3.3.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{2}$ para o numerador.

$\frac{1}{2} = \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot 8$

Etapa 3.3.2

Fatore $2$ de $8$ .

$\frac{1}{2} = \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot (2 (4))$

Etapa 3.3.3

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{2} = \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot 4)$

Etapa 3.3.4

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{2} = \frac{x}{2} - 1 \cdot 4$

Etapa 3.4

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$\frac{1}{2} = \frac{x}{2} - 4$

Etapa 4

Como $x$ está do lado direito da equação, troque os lados para que ela fique do lado esquerdo da equação.

$\frac{x}{2} - 4 = \frac{1}{2}$

Etapa 5

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 5.1

Some $4$ aos dois lados da equação.

$\frac{x}{2} = \frac{1}{2} + 4$

Etapa 5.2

Para escrever $4$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} = \frac{1}{2} + 4 \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 5.3

Combine $4$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} = \frac{1}{2} + \frac{4 \cdot 2}{2}$

Etapa 5.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x}{2} = \frac{1 + 4 \cdot 2}{2}$

Etapa 5.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.5.1

Multiplique $4$ por $2$ .

$\frac{x}{2} = \frac{1 + 8}{2}$

Etapa 5.5.2

Some $1$ e $8$ .

$\frac{x}{2} = \frac{9}{2}$

Etapa 6

Como a expressão em cada lado da equação tem o mesmo denominador, os numeradores devem ser iguais.

$x = 9$