Álgebra Exemplos

${(x - y)}^{2} - {(x - z)}^{2}$

Etapa 1

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x - y$ e $b = x - z$ .

$(x - y + x - z) (x - y - (x - z))$

Etapa 2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Some $x$ e $x$ .

$(2 x - y - z) (x - y - (x - z))$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$(2 x - y - z) (x - y - x - - z)$

Etapa 2.3

Multiplique $- - z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$(2 x - y - z) (x - y - x + 1 z)$

Etapa 2.3.2

Multiplique $z$ por $1$ .

$(2 x - y - z) (x - y - x + z)$

Etapa 2.4

Subtraia $x$ de $x$ .

$(2 x - y - z) (- y + 0 + z)$

Etapa 2.5

Some $- y$ e $0$ .

$(2 x - y - z) (- y + z)$

Etapa 3

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $- 1$ de $- y + z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Fatore $- 1$ de $- y$ .

$(2 x - y - z) (- (y) + z)$

Etapa 3.1.2

Fatore $- 1$ de $z$ .

$(2 x - y - z) (- (y) - 1 (- z))$

Etapa 3.1.3

Fatore $- 1$ de $- (y) - 1 (- z)$ .

$(2 x - y - z) (- (y - z))$

Etapa 3.2

Remova os parênteses desnecessários.

$(2 x - y - z) \cdot - 1 (y - z)$

Etapa 4

Fatore o negativo.

$- ((2 x - y - z) (y - z))$

Etapa 5

Remova os parênteses desnecessários.

$- (2 x - y - z) (y - z)$