Álgebra Exemplos

$\frac{(6 u^{11} v^{6}) (11 u^{5} v)}{- 44 u^{11} v^{12}}$

Etapa 1

Expanda $(6 u^{11} v^{6}) (11 u^{5} v)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Remova os parênteses.

$\frac{6 u^{11} v^{6} (11 u^{5}) v}{- 44 u^{11} v^{12}}$

Etapa 1.2

Remova os parênteses.

$\frac{6 u^{11} v^{6} \cdot (11 u^{5} v)}{- 44 u^{11} v^{12}}$

Etapa 1.3

Mova $v^{6}$ .

$\frac{6 u^{11} \cdot (11 v^{6} u^{5} v)}{- 44 u^{11} v^{12}}$

Etapa 1.4

Mova $u^{11}$ .

$\frac{6 \cdot (11 u^{11} v^{6} u^{5} v)}{- 44 u^{11} v^{12}}$

Etapa 1.5

Multiplique $6$ por $11$ .

$\frac{66 u^{11} v^{6} u^{5} v}{- 44 u^{11} v^{12}}$

Etapa 2

Transforme o numerador em polinômio.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Comece a expandir.

$(6 u^{11} v^{6}) (11 u^{5} v)$

Etapa 2.2

Remova os parênteses.

$6 u^{11} v^{6} (11 u^{5}) v$

Etapa 2.3

Remova os parênteses.

$6 u^{11} v^{6} \cdot 11 u^{5} v$

Etapa 2.4

Mova $v^{6}$ .

$6 u^{11} \cdot 11 v^{6} u^{5} v$

Etapa 2.5

Mova $u^{11}$ .

$6 \cdot 11 u^{11} v^{6} u^{5} v$

Etapa 2.6

Multiplique $6$ por $11$ .

$66 u^{11} v^{6} u^{5} v$

Etapa 2.7

Multiplique $u^{11}$ por $u^{5}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.1

Mova $u^{5}$ .

$66 (u^{5} u^{11}) v^{6} v$

Etapa 2.7.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$66 u^{5 + 11} v^{6} v$

Etapa 2.7.3

Some $5$ e $11$ .

$66 u^{16} v^{6} v$

Etapa 2.8

Eleve $v$ à potência de $1$ .

$66 u^{16} (v^{1} v^{6})$

Etapa 2.9

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$66 u^{16} v^{1 + 6}$

Etapa 2.10

Some $1$ e $6$ .

$66 u^{16} v^{7}$

Etapa 3

Estabeleça os polinômios a serem divididos. Se não houver um termo para cada expoente, insira um com valor de $0$ .

$44 v^{12} u^{11}$

$0 u^{10}$

$0 u^{9}$

$0 u^{8}$

$0 u^{7}$

$0 u^{6}$

$0 u^{5}$

$0 u^{4}$

$0 u^{3}$

$0 u^{2}$

$0 u$

$0$

$66 u^{16} v^{7}$

$0 u^{15}$

$0 u^{14}$

$0 u^{13}$

$0 u^{12}$

$0 u^{11}$

$0 u^{10}$

$0 u^{9}$

$0 u^{8}$

$0 u^{7}$

$0 u^{6}$

$0 u^{5}$

$0 u^{4}$

$0 u^{3}$

$0 u^{2}$

$0 u$

$0$

Etapa 4

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $66 u^{16} v^{7}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $- 44 v^{12} u^{11}$ .

$\frac{3 u^{5}}{2 v^{5}}$

$44 v^{12} u^{11}$

$0 u^{10}$

$0 u^{9}$

$0 u^{8}$

$0 u^{7}$

$0 u^{6}$

$0 u^{5}$

$0 u^{4}$

$0 u^{3}$

$0 u^{2}$

$0 u$

$0$

$66 u^{16} v^{7}$

$0 u^{15}$

$0 u^{14}$

$0 u^{13}$

$0 u^{12}$

$0 u^{11}$

$0 u^{10}$

$0 u^{9}$

$0 u^{8}$

$0 u^{7}$

$0 u^{6}$

$0 u^{5}$

$0 u^{4}$

$0 u^{3}$

$0 u^{2}$

$0 u$

$0$

Etapa 5

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

$\frac{3 u^{5}}{2 v^{5}}$

$44 v^{12} u^{11}$

$0 u^{10}$

$0 u^{9}$

$0 u^{8}$

$0 u^{7}$

$0 u^{6}$

$0 u^{5}$

$0 u^{4}$

$0 u^{3}$

$0 u^{2}$

$0 u$

$0$

$66 u^{16} v^{7}$

$0 u^{15}$

$0 u^{14}$

$0 u^{13}$

$0 u^{12}$

$0 u^{11}$

$0 u^{10}$

$0 u^{9}$

$0 u^{8}$

$0 u^{7}$

$0 u^{6}$

$0 u^{5}$

$0 u^{4}$

$0 u^{3}$

$0 u^{2}$

$0 u$

$0$

$66 u^{16} v^{7}$

$0$

Etapa 6

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $66 u^{16} v^{7} + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0$ .

$\frac{3 u^{5}}{2 v^{5}}$

$44 v^{12} u^{11}$

$0 u^{10}$

$0 u^{9}$

$0 u^{8}$

$0 u^{7}$

$0 u^{6}$

$0 u^{5}$

$0 u^{4}$

$0 u^{3}$

$0 u^{2}$

$0 u$

$0$

$66 u^{16} v^{7}$

$0 u^{15}$

$0 u^{14}$

$0 u^{13}$

$0 u^{12}$

$0 u^{11}$

$0 u^{10}$

$0 u^{9}$

$0 u^{8}$

$0 u^{7}$

$0 u^{6}$

$0 u^{5}$

$0 u^{4}$

$0 u^{3}$

$0 u^{2}$

$0 u$

$0$

$66 u^{16} v^{7}$

$0$

Etapa 7

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

$\frac{3 u^{5}}{2 v^{5}}$

$44 v^{12} u^{11}$

$0 u^{10}$

$0 u^{9}$

$0 u^{8}$

$0 u^{7}$

$0 u^{6}$

$0 u^{5}$

$0 u^{4}$

$0 u^{3}$

$0 u^{2}$

$0 u$

$0$

$66 u^{16} v^{7}$

$0 u^{15}$

$0 u^{14}$

$0 u^{13}$

$0 u^{12}$

$0 u^{11}$

$0 u^{10}$

$0 u^{9}$

$0 u^{8}$

$0 u^{7}$

$0 u^{6}$

$0 u^{5}$

$0 u^{4}$

$0 u^{3}$

$0 u^{2}$

$0 u$

$0$

$66 u^{16} v^{7}$

$0$

Etapa 8

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

$\frac{3 u^{5}}{2 v^{5}}$

$44 v^{12} u^{11}$

$0 u^{10}$

$0 u^{9}$

$0 u^{8}$

$0 u^{7}$

$0 u^{6}$

$0 u^{5}$

$0 u^{4}$

$0 u^{3}$

$0 u^{2}$

$0 u$

$0$

$66 u^{16} v^{7}$

$0 u^{15}$

$0 u^{14}$

$0 u^{13}$

$0 u^{12}$

$0 u^{11}$

$0 u^{10}$

$0 u^{9}$

$0 u^{8}$

$0 u^{7}$

$0 u^{6}$

$0 u^{5}$

$0 u^{4}$

$0 u^{3}$

$0 u^{2}$

$0 u$

$0$

$66 u^{16} v^{7}$

$0$

$0 u^{4}$

$0 u^{3}$

$0 u^{2}$

$0 u$

$0$

Etapa 9

Já que o resto é $0$ , a resposta final é o quociente.

$- \frac{3 u^{5}}{2 v^{5}}$