Álgebra Exemplos

$- \frac{1}{2} x + \frac{1}{8} y = \frac{3}{4}$

Etapa 1

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Some $\frac{x}{2}$ aos dois lados da equação.

$\frac{y}{8} = \frac{3}{4} + \frac{x}{2}$

Etapa 1.2

Multiplique os dois lados da equação por $8$ .

$8 \frac{y}{8} = 8 (\frac{3}{4} + \frac{x}{2})$

Etapa 1.3

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.1

Cancele o fator comum de $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.1.1

Cancele o fator comum.

$8 \frac{y}{8} = 8 (\frac{3}{4} + \frac{x}{2})$

Etapa 1.3.1.1.2

Reescreva a expressão.

$y = 8 (\frac{3}{4} + \frac{x}{2})$

Etapa 1.3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.1

Simplifique $8 (\frac{3}{4} + \frac{x}{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y = 8 (\frac{3}{4}) + 8 \frac{x}{2}$

Etapa 1.3.2.1.2

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.1.2.1

Fatore $4$ de $8$ .

$y = 4 (2) \frac{3}{4} + 8 \frac{x}{2}$

Etapa 1.3.2.1.2.2

Cancele o fator comum.

$y = 4 \cdot 2 \frac{3}{4} + 8 \frac{x}{2}$

Etapa 1.3.2.1.2.3

Reescreva a expressão.

$y = 2 \cdot 3 + 8 \frac{x}{2}$

Etapa 1.3.2.1.3

Multiplique $2$ por $3$ .

$y = 6 + 8 \frac{x}{2}$

Etapa 1.3.2.1.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.1.4.1

Fatore $2$ de $8$ .

$y = 6 + 2 (4) \frac{x}{2}$

Etapa 1.3.2.1.4.2

Cancele o fator comum.

$y = 6 + 2 \cdot 4 \frac{x}{2}$

Etapa 1.3.2.1.4.3

Reescreva a expressão.

$y = 6 + 4 x$

Etapa 1.4

Reordene $6$ e $4 x$ .

$y = 4 x + 6$

Etapa 2

Use a forma reduzida para encontrar a inclinação e a intersecção com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

A forma reduzida é $y = m x + b$ , em que $m$ é a inclinação e $b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 2.2

Encontre os valores de $m$ e $b$ usando a forma $y = m x + b$ .

$m = 4$

$b = 6$

Etapa 2.3

A inclinação da linha é o valor de $m$ , e a intersecção com o eixo y é o valor de $b$ .

Inclinação: $4$

intersecção com o eixo y: $(0, 6)$

Inclinação: $4$

intersecção com o eixo y: $(0, 6)$

Etapa 3

Qualquer reta pode ser representada graficamente usando-se dois pontos. Selecione dois valores $x$ e substitua-os na equação para encontrar os valores $y$ correspondentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Crie a tabela dos valores $x$ e $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 6 \\ 1 & 10 \end{array}$

Etapa 4

Desenhe a reta no gráfico usando a inclinação e a intersecção com o eixo y, ou os pontos.

Inclinação: $4$

intersecção com o eixo y: $(0, 6)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 6 \\ 1 & 10 \end{array}$

Etapa 5