Álgebra Exemplos

$\frac{2}{3} | 3 x - 6 | = 4 (x - 2)$

Etapa 1

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} (\frac{2}{3} | 3 x - 6 |) = \frac{3}{2} (4 (x - 2))$

Etapa 2

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Simplifique $\frac{3}{2} (\frac{2}{3} | 3 x - 6 |)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Combine $\frac{2}{3}$ e $| 3 x - 6 |$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 | 3 x - 6 |}{3} = \frac{3}{2} (4 (x - 2))$

Etapa 2.1.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 | 3 x - 6 |}{3} = \frac{3}{2} (4 (x - 2))$

Etapa 2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{2} (2 | 3 x - 6 |) = \frac{3}{2} (4 (x - 2))$

Etapa 2.1.1.3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.3.1

Fatore $2$ de $2 | 3 x - 6 |$ .

$\frac{1}{2} (2 | 3 x - 6 |) = \frac{3}{2} (4 (x - 2))$

Etapa 2.1.1.3.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{2} (2 | 3 x - 6 |) = \frac{3}{2} (4 (x - 2))$

Etapa 2.1.1.3.3

Reescreva a expressão.

$| 3 x - 6 | = \frac{3}{2} (4 (x - 2))$

Etapa 2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $\frac{3}{2} (4 (x - 2))$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Fatore $2$ de $4 (x - 2)$ .

$| 3 x - 6 | = \frac{3}{2} (2 (2 (x - 2)))$

Etapa 2.2.1.1.2

Cancele o fator comum.

$| 3 x - 6 | = \frac{3}{2} (2 (2 (x - 2)))$

Etapa 2.2.1.1.3

Reescreva a expressão.

$| 3 x - 6 | = 3 (2 (x - 2))$

Etapa 2.2.1.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$| 3 x - 6 | = 6 (x - 2)$

Etapa 2.2.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$| 3 x - 6 | = 6 x + 6 \cdot - 2$

Etapa 2.2.1.4

Multiplique $6$ por $- 2$ .

$| 3 x - 6 | = 6 x - 12$

Etapa 3

Remova o termo de valor absoluto. Isso cria um $\pm$ no lado direito da equação, porque $| x | = \pm x$ .

$3 x - 6 = \pm (6 x - 12)$

Etapa 4

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$3 x - 6 = 6 x - 12$

Etapa 4.2

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Subtraia $6 x$ dos dois lados da equação.

$3 x - 6 - 6 x = - 12$

Etapa 4.2.2

Subtraia $6 x$ de $3 x$ .

$- 3 x - 6 = - 12$

Etapa 4.3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Some $6$ aos dois lados da equação.

$- 3 x = - 12 + 6$

Etapa 4.3.2

Some $- 12$ e $6$ .

$- 3 x = - 6$

Etapa 4.4

Divida cada termo em $- 3 x = - 6$ por $- 3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Divida cada termo em $- 3 x = - 6$ por $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 6}{- 3}$

Etapa 4.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.2.1

Cancele o fator comum de $- 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 6}{- 3}$

Etapa 4.4.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 6}{- 3}$

Etapa 4.4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.3.1

Divida $- 6$ por $- 3$ .

$x = 2$

Etapa 4.5

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$3 x - 6 = - (6 x - 12)$

Etapa 4.6

Simplifique $- (6 x - 12)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.1

Reescreva.

$3 x - 6 = 0 + 0 - (6 x - 12)$

Etapa 4.6.2

Simplifique somando os zeros.

$3 x - 6 = - (6 x - 12)$

Etapa 4.6.3

Aplique a propriedade distributiva.

$3 x - 6 = - (6 x) - - 12$

Etapa 4.6.4

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.4.1

Multiplique $6$ por $- 1$ .

$3 x - 6 = - 6 x - - 12$

Etapa 4.6.4.2

Multiplique $- 1$ por $- 12$ .

$3 x - 6 = - 6 x + 12$

Etapa 4.7

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.7.1

Some $6 x$ aos dois lados da equação.

$3 x - 6 + 6 x = 12$

Etapa 4.7.2

Some $3 x$ e $6 x$ .

$9 x - 6 = 12$

Etapa 4.8

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.8.1

Some $6$ aos dois lados da equação.

$9 x = 12 + 6$

Etapa 4.8.2

Some $12$ e $6$ .

$9 x = 18$

Etapa 4.9

Divida cada termo em $9 x = 18$ por $9$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.9.1

Divida cada termo em $9 x = 18$ por $9$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{18}{9}$

Etapa 4.9.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.9.2.1

Cancele o fator comum de $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.9.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{9 x}{9} = \frac{18}{9}$

Etapa 4.9.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{18}{9}$

Etapa 4.9.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.9.3.1

Divida $18$ por $9$ .

$x = 2$