Álgebra Exemplos

$\frac{16 \sqrt{a^{5}} - 8 \sqrt{a^{3}} + 2 \sqrt{a}}{2 \sqrt{a}}$

Etapa 1

Cancele o fator comum de $16 \sqrt{a^{5}} - 8 \sqrt{a^{3}} + 2 \sqrt{a}$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $2$ de $16 \sqrt{a^{5}}$ .

$\frac{2 (8 \sqrt{a^{5}}) - 8 \sqrt{a^{3}} + 2 \sqrt{a}}{2 \sqrt{a}}$

Etapa 1.2

Fatore $2$ de $- 8 \sqrt{a^{3}}$ .

$\frac{2 (8 \sqrt{a^{5}}) + 2 (- 4 \sqrt{a^{3}}) + 2 \sqrt{a}}{2 \sqrt{a}}$

Etapa 1.3

Fatore $2$ de $2 (8 \sqrt{a^{5}}) + 2 (- 4 \sqrt{a^{3}})$ .

$\frac{2 (8 \sqrt{a^{5}} - 4 \sqrt{a^{3}}) + 2 \sqrt{a}}{2 \sqrt{a}}$

Etapa 1.4

Fatore $2$ de $2 \sqrt{a}$ .

$\frac{2 (8 \sqrt{a^{5}} - 4 \sqrt{a^{3}}) + 2 (\sqrt{a})}{2 \sqrt{a}}$

Etapa 1.5

Fatore $2$ de $2 (8 \sqrt{a^{5}} - 4 \sqrt{a^{3}}) + 2 (\sqrt{a})$ .

$\frac{2 (8 \sqrt{a^{5}} - 4 \sqrt{a^{3}} + \sqrt{a})}{2 \sqrt{a}}$

Etapa 1.6

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Fatore $2$ de $2 \sqrt{a}$ .

$\frac{2 (8 \sqrt{a^{5}} - 4 \sqrt{a^{3}} + \sqrt{a})}{2 (\sqrt{a})}$

Etapa 1.6.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (8 \sqrt{a^{5}} - 4 \sqrt{a^{3}} + \sqrt{a})}{2 \sqrt{a}}$

Etapa 1.6.3

Reescreva a expressão.

$\frac{8 \sqrt{a^{5}} - 4 \sqrt{a^{3}} + \sqrt{a}}{\sqrt{a}}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{a^{5}}$ como $a^{\frac{5}{2}}$ .

$\frac{8 a^{\frac{5}{2}} - 4 \sqrt{a^{3}} + \sqrt{a}}{\sqrt{a}}$

Etapa 2.2

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{a^{3}}$ como $a^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{8 a^{\frac{5}{2}} - 4 a^{\frac{3}{2}} + \sqrt{a}}{\sqrt{a}}$

Etapa 2.3

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{a}$ como $a^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{8 a^{\frac{5}{2}} - 4 a^{\frac{3}{2}} + a^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{a}}$

Etapa 2.4

Fatore $a^{\frac{1}{2}}$ de $8 a^{\frac{5}{2}} - 4 a^{\frac{3}{2}} + a^{\frac{1}{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Fatore $a^{\frac{1}{2}}$ de $8 a^{\frac{5}{2}}$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} (8 a^{\frac{4}{2}}) - 4 a^{\frac{3}{2}} + a^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{a}}$

Etapa 2.4.2

Fatore $a^{\frac{1}{2}}$ de $- 4 a^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} (8 a^{\frac{4}{2}}) + a^{\frac{1}{2}} (- 4 a^{\frac{2}{2}}) + a^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{a}}$

Etapa 2.4.3

Multiplique por $1$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} (8 a^{\frac{4}{2}}) + a^{\frac{1}{2}} (- 4 a^{\frac{2}{2}}) + a^{\frac{1}{2}} \cdot 1}{\sqrt{a}}$

Etapa 2.4.4

Fatore $a^{\frac{1}{2}}$ de $a^{\frac{1}{2}} (8 a^{\frac{4}{2}}) + a^{\frac{1}{2}} (- 4 a^{\frac{2}{2}})$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} (8 a^{\frac{4}{2}} - 4 a^{\frac{2}{2}}) + a^{\frac{1}{2}} \cdot 1}{\sqrt{a}}$

Etapa 2.4.5

Fatore $a^{\frac{1}{2}}$ de $a^{\frac{1}{2}} (8 a^{\frac{4}{2}} - 4 a^{\frac{2}{2}}) + a^{\frac{1}{2}} \cdot 1$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} (8 a^{\frac{4}{2}} - 4 a^{\frac{2}{2}} + 1)}{\sqrt{a}}$

Etapa 2.5

Divida $4$ por $2$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} (8 a^{2} - 4 a^{\frac{2}{2}} + 1)}{\sqrt{a}}$

Etapa 2.6

Divida $2$ por $2$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} (8 a^{2} - 4 a^{1} + 1)}{\sqrt{a}}$

Etapa 2.7

Simplifique.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} (8 a^{2} - 4 a + 1)}{\sqrt{a}}$

Etapa 3

Multiplique $\frac{a^{\frac{1}{2}} (8 a^{2} - 4 a + 1)}{\sqrt{a}}$ por $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}}$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} (8 a^{2} - 4 a + 1)}{\sqrt{a}} \cdot \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}}$

Etapa 4

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $\frac{a^{\frac{1}{2}} (8 a^{2} - 4 a + 1)}{\sqrt{a}}$ por $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}}$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} (8 a^{2} - 4 a + 1) \sqrt{a}}{\sqrt{a} \sqrt{a}}$

Etapa 4.2

Eleve $\sqrt{a}$ à potência de $1$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} (8 a^{2} - 4 a + 1) \sqrt{a}}{{\sqrt{a}}^{1} \sqrt{a}}$

Etapa 4.3

Eleve $\sqrt{a}$ à potência de $1$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} (8 a^{2} - 4 a + 1) \sqrt{a}}{{\sqrt{a}}^{1} {\sqrt{a}}^{1}}$

Etapa 4.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} (8 a^{2} - 4 a + 1) \sqrt{a}}{{\sqrt{a}}^{1 + 1}}$

Etapa 4.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} (8 a^{2} - 4 a + 1) \sqrt{a}}{{\sqrt{a}}^{2}}$

Etapa 4.6

Reescreva ${\sqrt{a}}^{2}$ como $a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{a}$ como $a^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} (8 a^{2} - 4 a + 1) \sqrt{a}}{{(a^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 4.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} (8 a^{2} - 4 a + 1) \sqrt{a}}{a^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 4.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} (8 a^{2} - 4 a + 1) \sqrt{a}}{a^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 4.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} (8 a^{2} - 4 a + 1) \sqrt{a}}{a^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 4.6.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} (8 a^{2} - 4 a + 1) \sqrt{a}}{a^{1}}$

Etapa 4.6.5

Simplifique.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} (8 a^{2} - 4 a + 1) \sqrt{a}}{a}$

Etapa 5

Mova $a^{\frac{1}{2}}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{(8 a^{2} - 4 a + 1) \sqrt{a}}{a \cdot a^{- \frac{1}{2}}}$

Etapa 6

Multiplique $a$ por $a^{- \frac{1}{2}}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Multiplique $a$ por $a^{- \frac{1}{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Eleve $a$ à potência de $1$ .

$\frac{(8 a^{2} - 4 a + 1) \sqrt{a}}{a^{1} a^{- \frac{1}{2}}}$

Etapa 6.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{(8 a^{2} - 4 a + 1) \sqrt{a}}{a^{1 - \frac{1}{2}}}$

Etapa 6.2

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\frac{(8 a^{2} - 4 a + 1) \sqrt{a}}{a^{\frac{2}{2} - \frac{1}{2}}}$

Etapa 6.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(8 a^{2} - 4 a + 1) \sqrt{a}}{a^{\frac{2 - 1}{2}}}$

Etapa 6.4

Subtraia $1$ de $2$ .

$\frac{(8 a^{2} - 4 a + 1) \sqrt{a}}{a^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 7

Reordene os fatores em $\frac{(8 a^{2} - 4 a + 1) \sqrt{a}}{a^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{\sqrt{a} (8 a^{2} - 4 a + 1)}{a^{\frac{1}{2}}}$