Álgebra Exemplos

$(a x + 2) (b x + 7) = 15 x^{2} + c x + 14$

Etapa 1

Reescreva a equação como $15 x^{2} + c x + 14 = (a x + 2) (b x + 7)$ .

$15 x^{2} + c x + 14 = (a x + 2) (b x + 7)$

Etapa 2

Simplifique $(a x + 2) (b x + 7)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva.

$15 x^{2} + c x + 14 = 0 + 0 + (a x + 2) (b x + 7)$

Etapa 2.2

Simplifique somando os zeros.

$15 x^{2} + c x + 14 = (a x + 2) (b x + 7)$

Etapa 2.3

Expanda $(a x + 2) (b x + 7)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$15 x^{2} + c x + 14 = a x (b x + 7) + 2 (b x + 7)$

Etapa 2.3.2

Aplique a propriedade distributiva.

$15 x^{2} + c x + 14 = a x (b x) + a x \cdot 7 + 2 (b x + 7)$

Etapa 2.3.3

Aplique a propriedade distributiva.

$15 x^{2} + c x + 14 = a x (b x) + a x \cdot 7 + 2 (b x) + 2 \cdot 7$

Etapa 2.4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1

Mova $x$ .

$15 x^{2} + c x + 14 = a (x \cdot x) b + a x \cdot 7 + 2 (b x) + 2 \cdot 7$

Etapa 2.4.1.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$15 x^{2} + c x + 14 = a x^{2} b + a x \cdot 7 + 2 (b x) + 2 \cdot 7$

Etapa 2.4.2

Mova $7$ para a esquerda de $a x$ .

$15 x^{2} + c x + 14 = a x^{2} b + 7 \cdot (a x) + 2 (b x) + 2 \cdot 7$

Etapa 2.4.3

Multiplique $2$ por $7$ .

$15 x^{2} + c x + 14 = a x^{2} b + 7 a x + 2 b x + 14$

Etapa 3

Mova todos os termos que não contêm $c$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia $15 x^{2}$ dos dois lados da equação.

$c x + 14 = a x^{2} b + 7 a x + 2 b x + 14 - 15 x^{2}$

Etapa 3.2

Subtraia $14$ dos dois lados da equação.

$c x = a x^{2} b + 7 a x + 2 b x + 14 - 15 x^{2} - 14$

Etapa 3.3

Combine os termos opostos em $a x^{2} b + 7 a x + 2 b x + 14 - 15 x^{2} - 14$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Subtraia $14$ de $14$ .

$c x = a x^{2} b + 7 a x + 2 b x - 15 x^{2} + 0$

Etapa 3.3.2

Some $a x^{2} b + 7 a x + 2 b x - 15 x^{2}$ e $0$ .

$c x = a x^{2} b + 7 a x + 2 b x - 15 x^{2}$

Etapa 4

Divida cada termo em $c x = a x^{2} b + 7 a x + 2 b x - 15 x^{2}$ por $x$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Divida cada termo em $c x = a x^{2} b + 7 a x + 2 b x - 15 x^{2}$ por $x$ .

$\frac{c x}{x} = \frac{a x^{2} b}{x} + \frac{7 a x}{x} + \frac{2 b x}{x} + \frac{- 15 x^{2}}{x}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{c x}{x} = \frac{a x^{2} b}{x} + \frac{7 a x}{x} + \frac{2 b x}{x} + \frac{- 15 x^{2}}{x}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $c$ por $1$ .

$c = \frac{a x^{2} b}{x} + \frac{7 a x}{x} + \frac{2 b x}{x} + \frac{- 15 x^{2}}{x}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.1

Cancele o fator comum de $x^{2}$ e $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.1.1

Fatore $x$ de $a x^{2} b$ .

$c = \frac{x (a x b)}{x} + \frac{7 a x}{x} + \frac{2 b x}{x} + \frac{- 15 x^{2}}{x}$

Etapa 4.3.1.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.1.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$c = \frac{x (a x b)}{x^{1}} + \frac{7 a x}{x} + \frac{2 b x}{x} + \frac{- 15 x^{2}}{x}$

Etapa 4.3.1.1.2.2

Fatore $x$ de $x^{1}$ .

$c = \frac{x (a x b)}{x \cdot 1} + \frac{7 a x}{x} + \frac{2 b x}{x} + \frac{- 15 x^{2}}{x}$

Etapa 4.3.1.1.2.3

Cancele o fator comum.

$c = \frac{x (a x b)}{x \cdot 1} + \frac{7 a x}{x} + \frac{2 b x}{x} + \frac{- 15 x^{2}}{x}$

Etapa 4.3.1.1.2.4

Reescreva a expressão.

$c = \frac{a x b}{1} + \frac{7 a x}{x} + \frac{2 b x}{x} + \frac{- 15 x^{2}}{x}$

Etapa 4.3.1.1.2.5

Divida $a x b$ por $1$ .

$c = a x b + \frac{7 a x}{x} + \frac{2 b x}{x} + \frac{- 15 x^{2}}{x}$

Etapa 4.3.1.2

Cancele o fator comum de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.2.1

Cancele o fator comum.

$c = a x b + \frac{7 a x}{x} + \frac{2 b x}{x} + \frac{- 15 x^{2}}{x}$

Etapa 4.3.1.2.2

Divida $7 a$ por $1$ .

$c = a x b + 7 a + \frac{2 b x}{x} + \frac{- 15 x^{2}}{x}$

Etapa 4.3.1.3

Cancele o fator comum de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.3.1

Cancele o fator comum.

$c = a x b + 7 a + \frac{2 b x}{x} + \frac{- 15 x^{2}}{x}$

Etapa 4.3.1.3.2

Divida $2 b$ por $1$ .

$c = a x b + 7 a + 2 b + \frac{- 15 x^{2}}{x}$

Etapa 4.3.1.4

Cancele o fator comum de $x^{2}$ e $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.4.1

Fatore $x$ de $- 15 x^{2}$ .

$c = a x b + 7 a + 2 b + \frac{x (- 15 x)}{x}$

Etapa 4.3.1.4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.4.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$c = a x b + 7 a + 2 b + \frac{x (- 15 x)}{x^{1}}$

Etapa 4.3.1.4.2.2

Fatore $x$ de $x^{1}$ .

$c = a x b + 7 a + 2 b + \frac{x (- 15 x)}{x \cdot 1}$

Etapa 4.3.1.4.2.3

Cancele o fator comum.

$c = a x b + 7 a + 2 b + \frac{x (- 15 x)}{x \cdot 1}$

Etapa 4.3.1.4.2.4

Reescreva a expressão.

$c = a x b + 7 a + 2 b + \frac{- 15 x}{1}$

Etapa 4.3.1.4.2.5

Divida $- 15 x$ por $1$ .

$c = a x b + 7 a + 2 b - 15 x$