Álgebra Exemplos

$\frac{\frac{5}{a - 3} - 4}{2 + \frac{1}{a - 3}}$

Etapa 1

Multiplique o numerador e o denominador da fração por $a - 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Multiplique $\frac{\frac{5}{a - 3} - 4}{2 + \frac{1}{a - 3}}$ por $\frac{a - 3}{a - 3}$ .

$\frac{a - 3}{a - 3} \cdot \frac{\frac{5}{a - 3} - 4}{2 + \frac{1}{a - 3}}$

Etapa 1.2

Combine.

$\frac{(a - 3) (\frac{5}{a - 3} - 4)}{(a - 3) (2 + \frac{1}{a - 3})}$

Etapa 2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{(a - 3) \frac{5}{a - 3} + (a - 3) \cdot - 4}{(a - 3) \cdot 2 + (a - 3) \frac{1}{a - 3}}$

Etapa 3

Simplifique cancelando.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $a - 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(a - 3) \frac{5}{a - 3} + (a - 3) \cdot - 4}{(a - 3) \cdot 2 + (a - 3) \frac{1}{a - 3}}$

Etapa 3.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{5 + (a - 3) \cdot - 4}{(a - 3) \cdot 2 + (a - 3) \frac{1}{a - 3}}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $a - 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 + (a - 3) \cdot - 4}{(a - 3) \cdot 2 + (a - 3) \frac{1}{a - 3}}$

Etapa 3.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{5 + (a - 3) \cdot - 4}{(a - 3) \cdot 2 + 1}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{5 + a \cdot - 4 - 3 \cdot - 4}{(a - 3) \cdot 2 + 1}$

Etapa 4.2

Mova $- 4$ para a esquerda de $a$ .

$\frac{5 - 4 \cdot a - 3 \cdot - 4}{(a - 3) \cdot 2 + 1}$

Etapa 4.3

Multiplique $- 3$ por $- 4$ .

$\frac{5 - 4 \cdot a + 12}{(a - 3) \cdot 2 + 1}$

Etapa 4.4

Some $5$ e $12$ .

$\frac{- 4 a + 17}{(a - 3) \cdot 2 + 1}$

Etapa 5

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{- 4 a + 17}{a \cdot 2 - 3 \cdot 2 + 1}$

Etapa 5.2

Mova $2$ para a esquerda de $a$ .

$\frac{- 4 a + 17}{2 \cdot a - 3 \cdot 2 + 1}$

Etapa 5.3

Multiplique $- 3$ por $2$ .

$\frac{- 4 a + 17}{2 \cdot a - 6 + 1}$

Etapa 5.4

Some $- 6$ e $1$ .

$\frac{- 4 a + 17}{2 a - 5}$

Etapa 6

Simplifique com fatoração.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Fatore $- 1$ de $- 4 a$ .

$\frac{- (4 a) + 17}{2 a - 5}$

Etapa 6.2

Reescreva $17$ como $- 1 (- 17)$ .

$\frac{- (4 a) - 1 (- 17)}{2 a - 5}$

Etapa 6.3

Fatore $- 1$ de $- (4 a) - 1 (- 17)$ .

$\frac{- (4 a - 17)}{2 a - 5}$

Etapa 6.4

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1

Reescreva $- (4 a - 17)$ como $- 1 (4 a - 17)$ .

$\frac{- 1 (4 a - 17)}{2 a - 5}$

Etapa 6.4.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{4 a - 17}{2 a - 5}$