Álgebra Exemplos

$(0, - 5)$ e $(4, - 80)$

Etapa 1

Substitua os valores dos pontos determinados na fórmula para uma função exponencial, $y = a b^{x}$ .

$- 5 = a b^{0}$

$- 80 = a b^{4}$

Etapa 2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique $a b^{0}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Qualquer coisa elevada a $0$ é $1$ .

$- 5 = a \cdot 1$

$- 80 = a b^{4}$

Etapa 2.1.2

Multiplique $a$ por $1$ .

$- 5 = a$

$- 80 = a b^{4}$

$- 5 = a$

$- 80 = a b^{4}$

$- 5 = a$

$- 80 = a b^{4}$

Etapa 3

Resolva as duas equações para $a$ e $b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva a equação como $a = - 5$ .

$a = - 5$

$- 80 = a b^{4}$

Etapa 3.2

Substitua todas as ocorrências de $a$ por $- 5$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Substitua todas as ocorrências de $a$ em $- 80 = a b^{4}$ por $- 5$ .

$- 80 = (- 5) \cdot b^{4}$

$a = - 5$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Multiplique $- 5$ por $b^{4}$ .

$- 80 = - 5 b^{4}$

$a = - 5$

$- 80 = - 5 b^{4}$

$a = - 5$

$- 80 = - 5 b^{4}$

$a = - 5$

Etapa 3.3

Resolva $b$ em $- 80 = - 5 b^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Reescreva a equação como $- 5 b^{4} = - 80$ .

$- 5 b^{4} = - 80$

$a = - 5$

Etapa 3.3.2

Divida cada termo em $- 5 b^{4} = - 80$ por $- 5$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Divida cada termo em $- 5 b^{4} = - 80$ por $- 5$ .

$\frac{- 5 b^{4}}{- 5} = \frac{- 80}{- 5}$

$a = - 5$

Etapa 3.3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 5 b^{4}}{- 5} = \frac{- 80}{- 5}$

$a = - 5$

Etapa 3.3.2.2.1.2

Divida $b^{4}$ por $1$ .

$b^{4} = \frac{- 80}{- 5}$

$a = - 5$

$b^{4} = \frac{- 80}{- 5}$

$a = - 5$

$b^{4} = \frac{- 80}{- 5}$

$a = - 5$

Etapa 3.3.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.3.1

Divida $- 80$ por $- 5$ .

$b^{4} = 16$

$a = - 5$

$b^{4} = 16$

$a = - 5$

$b^{4} = 16$

$a = - 5$

Etapa 3.3.3

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$b = \pm \sqrt[4]{16}$

$a = - 5$

Etapa 3.3.4

Simplifique $\pm \sqrt[4]{16}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.4.1

Reescreva $16$ como $2^{4}$ .

$b = \pm \sqrt[4]{2^{4}}$

$a = - 5$

Etapa 3.3.4.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$b = \pm 2$

$a = - 5$

$b = \pm 2$

$a = - 5$

Etapa 3.3.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.5.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$b = 2$

$a = - 5$

Etapa 3.3.5.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$b = - 2$

$a = - 5$

Etapa 3.3.5.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$b = 2, - 2$

$a = - 5$

$b = 2, - 2$

$a = - 5$

$b = 2, - 2$

$a = - 5$

Etapa 3.4

Resolva o sistema de equações.

$b = 2, a = - 5$

Etapa 3.5

Resolva o sistema de equações.

$b = - 2, a = - 5$

Etapa 3.6

Liste todas as soluções.

$b = 2, a = - 5$

$b = - 2, a = - 5$

$b = 2, a = - 5$

$b = - 2, a = - 5$

Etapa 4

Substitua os valores encontrados para $a$ e $b$ em $y = a b^{x}$ para encontrar a exponencial, ignorando números negativos para $b$ .

$y = - 5 \cdot 2^{x}$

Etapa 5