Álgebra Exemplos

$6 x^{3} + 2 x^{2} + 18 x + 26$ by $x^{2} + 3$

Etapa 1

Escreva o problema como uma expressão matemática.

$\frac{6 x^{3} + 2 x^{2} + 18 x + 26}{x^{2} + 3}$

Etapa 2

Estabeleça os polinômios a serem divididos. Se não houver um termo para cada expoente, insira um com valor de $0$ .

$x^{2}$

$0 x$

$3$

$6 x^{3}$

$2 x^{2}$

$18 x$

$26$

Etapa 3

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $6 x^{3}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $x^{2}$ .

$6 x$

$x^{2}$

$0 x$

$3$

$6 x^{3}$

$2 x^{2}$

$18 x$

$26$

Etapa 4

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

$6 x$

$x^{2}$

$0 x$

$3$

$6 x^{3}$

$2 x^{2}$

$18 x$

$26$

$6 x^{3}$

$0$

$18 x$

Etapa 5

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $6 x^{3} + 0 + 18 x$ .

$6 x$

$x^{2}$

$0 x$

$3$

$6 x^{3}$

$2 x^{2}$

$18 x$

$26$

$6 x^{3}$

$0$

$18 x$

Etapa 6

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

$6 x$

$x^{2}$

$0 x$

$3$

$6 x^{3}$

$2 x^{2}$

$18 x$

$26$

$6 x^{3}$

$0$

$18 x$

$2 x^{2}$

$0$

Etapa 7

Tire o próximo termo do dividendo original e o coloque no dividendo atual.

$6 x$

$x^{2}$

$0 x$

$3$

$6 x^{3}$

$2 x^{2}$

$18 x$

$26$

$6 x^{3}$

$0$

$18 x$

$2 x^{2}$

$0$

$26$

Etapa 8

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $2 x^{2}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $x^{2}$ .

$6 x$

$2$

$x^{2}$

$0 x$

$3$

$6 x^{3}$

$2 x^{2}$

$18 x$

$26$

$6 x^{3}$

$0$

$18 x$

$2 x^{2}$

$0$

$26$

Etapa 9

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

$6 x$

$2$

$x^{2}$

$0 x$

$3$

$6 x^{3}$

$2 x^{2}$

$18 x$

$26$

$6 x^{3}$

$0$

$18 x$

$2 x^{2}$

$0$

$26$

$2 x^{2}$

$0$

$6$

Etapa 10

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $2 x^{2} + 0 + 6$ .

						$6 x$	+	$2$
$x^{2}$	+	$0 x$	+	$3$		$6 x^{3}$	+	$2 x^{2}$	+	$18 x$	+	$26$
					-	$6 x^{3}$	-	$0$	-	$18 x$
							+	$2 x^{2}$	+	$0$	+	$26$
							-	$2 x^{2}$	-	$0$	-	$6$

Etapa 11

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

						$6 x$	+	$2$
$x^{2}$	+	$0 x$	+	$3$		$6 x^{3}$	+	$2 x^{2}$	+	$18 x$	+	$26$
					-	$6 x^{3}$	-	$0$	-	$18 x$
							+	$2 x^{2}$	+	$0$	+	$26$
							-	$2 x^{2}$	-	$0$	-	$6$
											+	$20$

Etapa 12

A resposta final é o quociente mais o resto sobre o divisor.

$6 x + 2 + \frac{20}{x^{2} + 3}$