Álgebra Exemplos

$\frac{1 + a b^{- 1}}{1 - a b^{- 1}}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1 + a \frac{1}{b}}{1 - a b^{- 1}}$

Etapa 1.2

Combine $a$ e $\frac{1}{b}$ .

$\frac{1 + \frac{a}{b}}{1 - a b^{- 1}}$

Etapa 1.3

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\frac{\frac{b}{b} + \frac{a}{b}}{1 - a b^{- 1}}$

Etapa 1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\frac{b + a}{b}}{1 - a b^{- 1}}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

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Etapa 2.1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{b + a}{b}}{1 - a \frac{1}{b}}$

Etapa 2.2

Combine $\frac{1}{b}$ e $a$ .

$\frac{\frac{b + a}{b}}{1 - \frac{a}{b}}$

Etapa 2.3

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\frac{\frac{b + a}{b}}{\frac{b}{b} - \frac{a}{b}}$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\frac{b + a}{b}}{\frac{b - a}{b}}$

Etapa 3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{b + a}{b} \cdot \frac{b}{b - a}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $b$ .

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Etapa 4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{b + a}{b} \cdot \frac{b}{b - a}$

Etapa 4.2

Reescreva a expressão.

$(b + a) \frac{1}{b - a}$

Etapa 5

Multiplique $b + a$ por $\frac{1}{b - a}$ .

$\frac{b + a}{b - a}$