Álgebra Exemplos

$(2 x - 1) (2 x^{2} + 5 x + 3) + (3 x + 6)$

Etapa 1

Remova os parênteses.

$(2 x - 1) (2 x^{2} + 5 x + 3) + 3 x + 6$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1

Expanda $(2 x - 1) (2 x^{2} + 5 x + 3)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$2 x (2 x^{2}) + 2 x (5 x) + 2 x \cdot 3 - 1 (2 x^{2}) - 1 (5 x) - 1 \cdot 3 + 3 x + 6$

Etapa 2.2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.2.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2 \cdot 2 x \cdot x^{2} + 2 x (5 x) + 2 x \cdot 3 - 1 (2 x^{2}) - 1 (5 x) - 1 \cdot 3 + 3 x + 6$

Etapa 2.2.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.2.2.1

Mova $x^{2}$ .

$2 \cdot 2 (x^{2} x) + 2 x (5 x) + 2 x \cdot 3 - 1 (2 x^{2}) - 1 (5 x) - 1 \cdot 3 + 3 x + 6$

Etapa 2.2.2.2

Multiplique $x^{2}$ por $x$ .

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Etapa 2.2.2.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$2 \cdot 2 (x^{2} x^{1}) + 2 x (5 x) + 2 x \cdot 3 - 1 (2 x^{2}) - 1 (5 x) - 1 \cdot 3 + 3 x + 6$

Etapa 2.2.2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 \cdot 2 x^{2 + 1} + 2 x (5 x) + 2 x \cdot 3 - 1 (2 x^{2}) - 1 (5 x) - 1 \cdot 3 + 3 x + 6$

Etapa 2.2.2.3

Some $2$ e $1$ .

$2 \cdot 2 x^{3} + 2 x (5 x) + 2 x \cdot 3 - 1 (2 x^{2}) - 1 (5 x) - 1 \cdot 3 + 3 x + 6$

Etapa 2.2.3

Multiplique $2$ por $2$ .

$4 x^{3} + 2 x (5 x) + 2 x \cdot 3 - 1 (2 x^{2}) - 1 (5 x) - 1 \cdot 3 + 3 x + 6$

Etapa 2.2.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$4 x^{3} + 2 \cdot 5 x \cdot x + 2 x \cdot 3 - 1 (2 x^{2}) - 1 (5 x) - 1 \cdot 3 + 3 x + 6$

Etapa 2.2.5

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 2.2.5.1

Mova $x$ .

$4 x^{3} + 2 \cdot 5 (x \cdot x) + 2 x \cdot 3 - 1 (2 x^{2}) - 1 (5 x) - 1 \cdot 3 + 3 x + 6$

Etapa 2.2.5.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$4 x^{3} + 2 \cdot 5 x^{2} + 2 x \cdot 3 - 1 (2 x^{2}) - 1 (5 x) - 1 \cdot 3 + 3 x + 6$

Etapa 2.2.6

Multiplique $2$ por $5$ .

$4 x^{3} + 10 x^{2} + 2 x \cdot 3 - 1 (2 x^{2}) - 1 (5 x) - 1 \cdot 3 + 3 x + 6$

Etapa 2.2.7

Multiplique $3$ por $2$ .

$4 x^{3} + 10 x^{2} + 6 x - 1 (2 x^{2}) - 1 (5 x) - 1 \cdot 3 + 3 x + 6$

Etapa 2.2.8

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$4 x^{3} + 10 x^{2} + 6 x - 2 x^{2} - 1 (5 x) - 1 \cdot 3 + 3 x + 6$

Etapa 2.2.9

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$4 x^{3} + 10 x^{2} + 6 x - 2 x^{2} - 5 x - 1 \cdot 3 + 3 x + 6$

Etapa 2.2.10

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$4 x^{3} + 10 x^{2} + 6 x - 2 x^{2} - 5 x - 3 + 3 x + 6$

Etapa 2.3

Subtraia $2 x^{2}$ de $10 x^{2}$ .

$4 x^{3} + 8 x^{2} + 6 x - 5 x - 3 + 3 x + 6$

Etapa 2.4

Subtraia $5 x$ de $6 x$ .

$4 x^{3} + 8 x^{2} + x - 3 + 3 x + 6$

Etapa 3

Simplifique somando os termos.

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Etapa 3.1

Some $x$ e $3 x$ .

$4 x^{3} + 8 x^{2} + 4 x - 3 + 6$

Etapa 3.2

Some $- 3$ e $6$ .

$4 x^{3} + 8 x^{2} + 4 x + 3$