Álgebra Exemplos

$\frac{b - 4}{b^{2} - 14 b + 40} \div \frac{b^{2} + 6 b + 8}{b^{2} - 3 b - 70}$

Etapa 1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$\frac{b - 4}{b^{2} - 14 b + 40} \cdot \frac{b^{2} - 3 b - 70}{b^{2} + 6 b + 8}$

Etapa 2

Fatore $b^{2} - 14 b + 40$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $40$ e cuja soma é $- 14$ .

$- 10, - 4$

Etapa 2.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{b - 4}{(b - 10) (b - 4)} \cdot \frac{b^{2} - 3 b - 70}{b^{2} + 6 b + 8}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $b - 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{b - 4}{(b - 10) (b - 4)} \cdot \frac{b^{2} - 3 b - 70}{b^{2} + 6 b + 8}$

Etapa 3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{b - 10} \cdot \frac{b^{2} - 3 b - 70}{b^{2} + 6 b + 8}$

Etapa 4

Fatore $b^{2} - 3 b - 70$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 70$ e cuja soma é $- 3$ .

$- 10, 7$

Etapa 4.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{1}{b - 10} \cdot \frac{(b - 10) (b + 7)}{b^{2} + 6 b + 8}$

Etapa 5

Fatore $b^{2} + 6 b + 8$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $8$ e cuja soma é $6$ .

$2, 4$

Etapa 5.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{1}{b - 10} \cdot \frac{(b - 10) (b + 7)}{(b + 2) (b + 4)}$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $b - 10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{b - 10} \cdot \frac{(b - 10) (b + 7)}{(b + 2) (b + 4)}$

Etapa 6.2

Reescreva a expressão.

$\frac{b + 7}{(b + 2) (b + 4)}$