Álgebra Exemplos

$f (x) = - \frac{1}{2} x (x + 5) (x - 9) (x + 2)$

Etapa 1

Identifique o grau da função.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique e reordene o polinômio.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Simplifique multiplicando.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- \frac{1}{2} \cdot ((x \cdot x + x \cdot 5) (x - 9) (x + 2))$

Etapa 1.1.1.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.2.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$- \frac{1}{2} \cdot ((x^{2} + x \cdot 5) (x - 9) (x + 2))$

Etapa 1.1.1.2.2

Mova $5$ para a esquerda de $x$ .

$- \frac{1}{2} \cdot ((x^{2} + 5 \cdot x) (x - 9) (x + 2))$

Etapa 1.1.2

Expanda $(x^{2} + 5 x) (x - 9)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- \frac{1}{2} \cdot ((x^{2} (x - 9) + 5 x (x - 9)) (x + 2))$

Etapa 1.1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$- \frac{1}{2} \cdot ((x^{2} x + x^{2} \cdot - 9 + 5 x (x - 9)) (x + 2))$

Etapa 1.1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$- \frac{1}{2} \cdot ((x^{2} x + x^{2} \cdot - 9 + 5 x \cdot x + 5 x \cdot - 9) (x + 2))$

Etapa 1.1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.1.1

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.1.1.1

Multiplique $x^{2}$ por $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.1.1.1.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$- \frac{1}{2} \cdot ((x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot - 9 + 5 x \cdot x + 5 x \cdot - 9) (x + 2))$

Etapa 1.1.3.1.1.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- \frac{1}{2} \cdot ((x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 9 + 5 x \cdot x + 5 x \cdot - 9) (x + 2))$

Etapa 1.1.3.1.1.2

Some $2$ e $1$ .

$- \frac{1}{2} \cdot ((x^{3} + x^{2} \cdot - 9 + 5 x \cdot x + 5 x \cdot - 9) (x + 2))$

Etapa 1.1.3.1.2

Mova $- 9$ para a esquerda de $x^{2}$ .

$- \frac{1}{2} \cdot ((x^{3} - 9 \cdot x^{2} + 5 x \cdot x + 5 x \cdot - 9) (x + 2))$

Etapa 1.1.3.1.3

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.1.3.1

Mova $x$ .

$- \frac{1}{2} \cdot ((x^{3} - 9 x^{2} + 5 (x \cdot x) + 5 x \cdot - 9) (x + 2))$

Etapa 1.1.3.1.3.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$- \frac{1}{2} \cdot ((x^{3} - 9 x^{2} + 5 x^{2} + 5 x \cdot - 9) (x + 2))$

Etapa 1.1.3.1.4

Multiplique $- 9$ por $5$ .

$- \frac{1}{2} \cdot ((x^{3} - 9 x^{2} + 5 x^{2} - 45 x) (x + 2))$

Etapa 1.1.3.2

Some $- 9 x^{2}$ e $5 x^{2}$ .

$- \frac{1}{2} \cdot ((x^{3} - 4 x^{2} - 45 x) (x + 2))$

Etapa 1.1.4

Expanda $(x^{3} - 4 x^{2} - 45 x) (x + 2)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$- \frac{1}{2} \cdot (x^{3} x + x^{3} \cdot 2 - 4 x^{2} x - 4 x^{2} \cdot 2 - 45 x \cdot x - 45 x \cdot 2)$

Etapa 1.1.5

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.5.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.5.1.1

Multiplique $x^{3}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.5.1.1.1

Multiplique $x^{3}$ por $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.5.1.1.1.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (x^{3} x^{1} + x^{3} \cdot 2 - 4 x^{2} x - 4 x^{2} \cdot 2 - 45 x \cdot x - 45 x \cdot 2)$

Etapa 1.1.5.1.1.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- \frac{1}{2} \cdot (x^{3 + 1} + x^{3} \cdot 2 - 4 x^{2} x - 4 x^{2} \cdot 2 - 45 x \cdot x - 45 x \cdot 2)$

Etapa 1.1.5.1.1.2

Some $3$ e $1$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (x^{4} + x^{3} \cdot 2 - 4 x^{2} x - 4 x^{2} \cdot 2 - 45 x \cdot x - 45 x \cdot 2)$

Etapa 1.1.5.1.2

Mova $2$ para a esquerda de $x^{3}$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (x^{4} + 2 \cdot x^{3} - 4 x^{2} x - 4 x^{2} \cdot 2 - 45 x \cdot x - 45 x \cdot 2)$

Etapa 1.1.5.1.3

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.5.1.3.1

Mova $x$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (x^{4} + 2 x^{3} - 4 (x \cdot x^{2}) - 4 x^{2} \cdot 2 - 45 x \cdot x - 45 x \cdot 2)$

Etapa 1.1.5.1.3.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.5.1.3.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (x^{4} + 2 x^{3} - 4 (x^{1} x^{2}) - 4 x^{2} \cdot 2 - 45 x \cdot x - 45 x \cdot 2)$

Etapa 1.1.5.1.3.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- \frac{1}{2} \cdot (x^{4} + 2 x^{3} - 4 x^{1 + 2} - 4 x^{2} \cdot 2 - 45 x \cdot x - 45 x \cdot 2)$

Etapa 1.1.5.1.3.3

Some $1$ e $2$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (x^{4} + 2 x^{3} - 4 x^{3} - 4 x^{2} \cdot 2 - 45 x \cdot x - 45 x \cdot 2)$

Etapa 1.1.5.1.4

Multiplique $2$ por $- 4$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (x^{4} + 2 x^{3} - 4 x^{3} - 8 x^{2} - 45 x \cdot x - 45 x \cdot 2)$

Etapa 1.1.5.1.5

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.5.1.5.1

Mova $x$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (x^{4} + 2 x^{3} - 4 x^{3} - 8 x^{2} - 45 (x \cdot x) - 45 x \cdot 2)$

Etapa 1.1.5.1.5.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (x^{4} + 2 x^{3} - 4 x^{3} - 8 x^{2} - 45 x^{2} - 45 x \cdot 2)$

Etapa 1.1.5.1.6

Multiplique $2$ por $- 45$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (x^{4} + 2 x^{3} - 4 x^{3} - 8 x^{2} - 45 x^{2} - 90 x)$

Etapa 1.1.5.2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.5.2.1

Subtraia $4 x^{3}$ de $2 x^{3}$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (x^{4} - 2 x^{3} - 8 x^{2} - 45 x^{2} - 90 x)$

Etapa 1.1.5.2.2

Subtraia $45 x^{2}$ de $- 8 x^{2}$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (x^{4} - 2 x^{3} - 53 x^{2} - 90 x)$

Etapa 1.1.5.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$- \frac{1}{2} x^{4} - \frac{1}{2} (- 2 x^{3}) - \frac{1}{2} (- 53 x^{2}) - \frac{1}{2} (- 90 x)$

Etapa 1.1.6

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.6.1

Combine $x^{4}$ e $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{x^{4}}{2} - \frac{1}{2} (- 2 x^{3}) - \frac{1}{2} (- 53 x^{2}) - \frac{1}{2} (- 90 x)$

Etapa 1.1.6.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.6.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{2}$ para o numerador.

$- \frac{x^{4}}{2} + \frac{- 1}{2} (- 2 x^{3}) - \frac{1}{2} (- 53 x^{2}) - \frac{1}{2} (- 90 x)$

Etapa 1.1.6.2.2

Fatore $2$ de $- 2 x^{3}$ .

$- \frac{x^{4}}{2} + \frac{- 1}{2} (2 (- x^{3})) - \frac{1}{2} (- 53 x^{2}) - \frac{1}{2} (- 90 x)$

Etapa 1.1.6.2.3

Cancele o fator comum.

$- \frac{x^{4}}{2} + \frac{- 1}{2} (2 (- x^{3})) - \frac{1}{2} (- 53 x^{2}) - \frac{1}{2} (- 90 x)$

Etapa 1.1.6.2.4

Reescreva a expressão.

$- \frac{x^{4}}{2} - 1 (- x^{3}) - \frac{1}{2} (- 53 x^{2}) - \frac{1}{2} (- 90 x)$

Etapa 1.1.6.3

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$- \frac{x^{4}}{2} + 1 x^{3} - \frac{1}{2} (- 53 x^{2}) - \frac{1}{2} (- 90 x)$

Etapa 1.1.6.4

Multiplique $x^{3}$ por $1$ .

$- \frac{x^{4}}{2} + x^{3} - \frac{1}{2} (- 53 x^{2}) - \frac{1}{2} (- 90 x)$

Etapa 1.1.6.5

Multiplique $- \frac{1}{2} (- 53 x^{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.6.5.1

Multiplique $- 53$ por $- 1$ .

$- \frac{x^{4}}{2} + x^{3} + 53 (\frac{1}{2}) x^{2} - \frac{1}{2} (- 90 x)$

Etapa 1.1.6.5.2

Combine $53$ e $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{x^{4}}{2} + x^{3} + \frac{53}{2} x^{2} - \frac{1}{2} (- 90 x)$

Etapa 1.1.6.5.3

Combine $\frac{53}{2}$ e $x^{2}$ .

$- \frac{x^{4}}{2} + x^{3} + \frac{53 x^{2}}{2} - \frac{1}{2} (- 90 x)$

Etapa 1.1.6.6

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.6.6.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{2}$ para o numerador.

$- \frac{x^{4}}{2} + x^{3} + \frac{53 x^{2}}{2} + \frac{- 1}{2} (- 90 x)$

Etapa 1.1.6.6.2

Fatore $2$ de $- 90 x$ .

$- \frac{x^{4}}{2} + x^{3} + \frac{53 x^{2}}{2} + \frac{- 1}{2} (2 (- 45 x))$

Etapa 1.1.6.6.3

Cancele o fator comum.

$- \frac{x^{4}}{2} + x^{3} + \frac{53 x^{2}}{2} + \frac{- 1}{2} (2 (- 45 x))$

Etapa 1.1.6.6.4

Reescreva a expressão.

$- \frac{x^{4}}{2} + x^{3} + \frac{53 x^{2}}{2} - 1 (- 45 x)$

Etapa 1.1.6.7

Multiplique $- 45$ por $- 1$ .

$- \frac{x^{4}}{2} + x^{3} + \frac{53 x^{2}}{2} + 45 x$

Etapa 1.2

O maior expoente é o grau do polinômio.

$4$

Etapa 2

Como o grau é par, as extremidades da função apontarão para a mesma direção.

Par

Etapa 3

Identifique o coeficiente de maior ordem.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o polinômio e, depois, reordene-o da esquerda para a direita, começando com o termo de maior grau.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Simplifique multiplicando.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- \frac{1}{2} \cdot ((x \cdot x + x \cdot 5) (x - 9) (x + 2))$

Etapa 3.1.1.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.2.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$- \frac{1}{2} \cdot ((x^{2} + x \cdot 5) (x - 9) (x + 2))$

Etapa 3.1.1.2.2

Mova $5$ para a esquerda de $x$ .

$- \frac{1}{2} \cdot ((x^{2} + 5 \cdot x) (x - 9) (x + 2))$

Etapa 3.1.2

Expanda $(x^{2} + 5 x) (x - 9)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- \frac{1}{2} \cdot ((x^{2} (x - 9) + 5 x (x - 9)) (x + 2))$

Etapa 3.1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$- \frac{1}{2} \cdot ((x^{2} x + x^{2} \cdot - 9 + 5 x (x - 9)) (x + 2))$

Etapa 3.1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$- \frac{1}{2} \cdot ((x^{2} x + x^{2} \cdot - 9 + 5 x \cdot x + 5 x \cdot - 9) (x + 2))$

Etapa 3.1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.3.1.1

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.3.1.1.1

Multiplique $x^{2}$ por $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.3.1.1.1.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$- \frac{1}{2} \cdot ((x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot - 9 + 5 x \cdot x + 5 x \cdot - 9) (x + 2))$

Etapa 3.1.3.1.1.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- \frac{1}{2} \cdot ((x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 9 + 5 x \cdot x + 5 x \cdot - 9) (x + 2))$

Etapa 3.1.3.1.1.2

Some $2$ e $1$ .

$- \frac{1}{2} \cdot ((x^{3} + x^{2} \cdot - 9 + 5 x \cdot x + 5 x \cdot - 9) (x + 2))$

Etapa 3.1.3.1.2

Mova $- 9$ para a esquerda de $x^{2}$ .

$- \frac{1}{2} \cdot ((x^{3} - 9 \cdot x^{2} + 5 x \cdot x + 5 x \cdot - 9) (x + 2))$

Etapa 3.1.3.1.3

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.3.1.3.1

Mova $x$ .

$- \frac{1}{2} \cdot ((x^{3} - 9 x^{2} + 5 (x \cdot x) + 5 x \cdot - 9) (x + 2))$

Etapa 3.1.3.1.3.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$- \frac{1}{2} \cdot ((x^{3} - 9 x^{2} + 5 x^{2} + 5 x \cdot - 9) (x + 2))$

Etapa 3.1.3.1.4

Multiplique $- 9$ por $5$ .

$- \frac{1}{2} \cdot ((x^{3} - 9 x^{2} + 5 x^{2} - 45 x) (x + 2))$

Etapa 3.1.3.2

Some $- 9 x^{2}$ e $5 x^{2}$ .

$- \frac{1}{2} \cdot ((x^{3} - 4 x^{2} - 45 x) (x + 2))$

Etapa 3.1.4

Expanda $(x^{3} - 4 x^{2} - 45 x) (x + 2)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$- \frac{1}{2} \cdot (x^{3} x + x^{3} \cdot 2 - 4 x^{2} x - 4 x^{2} \cdot 2 - 45 x \cdot x - 45 x \cdot 2)$

Etapa 3.1.5

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.5.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.5.1.1

Multiplique $x^{3}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.5.1.1.1

Multiplique $x^{3}$ por $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.5.1.1.1.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (x^{3} x^{1} + x^{3} \cdot 2 - 4 x^{2} x - 4 x^{2} \cdot 2 - 45 x \cdot x - 45 x \cdot 2)$

Etapa 3.1.5.1.1.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- \frac{1}{2} \cdot (x^{3 + 1} + x^{3} \cdot 2 - 4 x^{2} x - 4 x^{2} \cdot 2 - 45 x \cdot x - 45 x \cdot 2)$

Etapa 3.1.5.1.1.2

Some $3$ e $1$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (x^{4} + x^{3} \cdot 2 - 4 x^{2} x - 4 x^{2} \cdot 2 - 45 x \cdot x - 45 x \cdot 2)$

Etapa 3.1.5.1.2

Mova $2$ para a esquerda de $x^{3}$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (x^{4} + 2 \cdot x^{3} - 4 x^{2} x - 4 x^{2} \cdot 2 - 45 x \cdot x - 45 x \cdot 2)$

Etapa 3.1.5.1.3

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.5.1.3.1

Mova $x$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (x^{4} + 2 x^{3} - 4 (x \cdot x^{2}) - 4 x^{2} \cdot 2 - 45 x \cdot x - 45 x \cdot 2)$

Etapa 3.1.5.1.3.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.5.1.3.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (x^{4} + 2 x^{3} - 4 (x^{1} x^{2}) - 4 x^{2} \cdot 2 - 45 x \cdot x - 45 x \cdot 2)$

Etapa 3.1.5.1.3.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- \frac{1}{2} \cdot (x^{4} + 2 x^{3} - 4 x^{1 + 2} - 4 x^{2} \cdot 2 - 45 x \cdot x - 45 x \cdot 2)$

Etapa 3.1.5.1.3.3

Some $1$ e $2$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (x^{4} + 2 x^{3} - 4 x^{3} - 4 x^{2} \cdot 2 - 45 x \cdot x - 45 x \cdot 2)$

Etapa 3.1.5.1.4

Multiplique $2$ por $- 4$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (x^{4} + 2 x^{3} - 4 x^{3} - 8 x^{2} - 45 x \cdot x - 45 x \cdot 2)$

Etapa 3.1.5.1.5

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.5.1.5.1

Mova $x$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (x^{4} + 2 x^{3} - 4 x^{3} - 8 x^{2} - 45 (x \cdot x) - 45 x \cdot 2)$

Etapa 3.1.5.1.5.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (x^{4} + 2 x^{3} - 4 x^{3} - 8 x^{2} - 45 x^{2} - 45 x \cdot 2)$

Etapa 3.1.5.1.6

Multiplique $2$ por $- 45$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (x^{4} + 2 x^{3} - 4 x^{3} - 8 x^{2} - 45 x^{2} - 90 x)$

Etapa 3.1.5.2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.5.2.1

Subtraia $4 x^{3}$ de $2 x^{3}$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (x^{4} - 2 x^{3} - 8 x^{2} - 45 x^{2} - 90 x)$

Etapa 3.1.5.2.2

Subtraia $45 x^{2}$ de $- 8 x^{2}$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (x^{4} - 2 x^{3} - 53 x^{2} - 90 x)$

Etapa 3.1.5.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$- \frac{1}{2} x^{4} - \frac{1}{2} (- 2 x^{3}) - \frac{1}{2} (- 53 x^{2}) - \frac{1}{2} (- 90 x)$

Etapa 3.1.6

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.6.1

Combine $x^{4}$ e $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{x^{4}}{2} - \frac{1}{2} (- 2 x^{3}) - \frac{1}{2} (- 53 x^{2}) - \frac{1}{2} (- 90 x)$

Etapa 3.1.6.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.6.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{2}$ para o numerador.

$- \frac{x^{4}}{2} + \frac{- 1}{2} (- 2 x^{3}) - \frac{1}{2} (- 53 x^{2}) - \frac{1}{2} (- 90 x)$

Etapa 3.1.6.2.2

Fatore $2$ de $- 2 x^{3}$ .

$- \frac{x^{4}}{2} + \frac{- 1}{2} (2 (- x^{3})) - \frac{1}{2} (- 53 x^{2}) - \frac{1}{2} (- 90 x)$

Etapa 3.1.6.2.3

Cancele o fator comum.

$- \frac{x^{4}}{2} + \frac{- 1}{2} (2 (- x^{3})) - \frac{1}{2} (- 53 x^{2}) - \frac{1}{2} (- 90 x)$

Etapa 3.1.6.2.4

Reescreva a expressão.

$- \frac{x^{4}}{2} - 1 (- x^{3}) - \frac{1}{2} (- 53 x^{2}) - \frac{1}{2} (- 90 x)$

Etapa 3.1.6.3

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$- \frac{x^{4}}{2} + 1 x^{3} - \frac{1}{2} (- 53 x^{2}) - \frac{1}{2} (- 90 x)$

Etapa 3.1.6.4

Multiplique $x^{3}$ por $1$ .

$- \frac{x^{4}}{2} + x^{3} - \frac{1}{2} (- 53 x^{2}) - \frac{1}{2} (- 90 x)$

Etapa 3.1.6.5

Multiplique $- \frac{1}{2} (- 53 x^{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.6.5.1

Multiplique $- 53$ por $- 1$ .

$- \frac{x^{4}}{2} + x^{3} + 53 (\frac{1}{2}) x^{2} - \frac{1}{2} (- 90 x)$

Etapa 3.1.6.5.2

Combine $53$ e $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{x^{4}}{2} + x^{3} + \frac{53}{2} x^{2} - \frac{1}{2} (- 90 x)$

Etapa 3.1.6.5.3

Combine $\frac{53}{2}$ e $x^{2}$ .

$- \frac{x^{4}}{2} + x^{3} + \frac{53 x^{2}}{2} - \frac{1}{2} (- 90 x)$

Etapa 3.1.6.6

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.6.6.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{2}$ para o numerador.

$- \frac{x^{4}}{2} + x^{3} + \frac{53 x^{2}}{2} + \frac{- 1}{2} (- 90 x)$

Etapa 3.1.6.6.2

Fatore $2$ de $- 90 x$ .

$- \frac{x^{4}}{2} + x^{3} + \frac{53 x^{2}}{2} + \frac{- 1}{2} (2 (- 45 x))$

Etapa 3.1.6.6.3

Cancele o fator comum.

$- \frac{x^{4}}{2} + x^{3} + \frac{53 x^{2}}{2} + \frac{- 1}{2} (2 (- 45 x))$

Etapa 3.1.6.6.4

Reescreva a expressão.

$- \frac{x^{4}}{2} + x^{3} + \frac{53 x^{2}}{2} - 1 (- 45 x)$

Etapa 3.1.6.7

Multiplique $- 45$ por $- 1$ .

$- \frac{x^{4}}{2} + x^{3} + \frac{53 x^{2}}{2} + 45 x$

Etapa 3.2

O termo de maior ordem em um polinômio é o termo com o grau mais alto.

$- \frac{x^{4}}{2}$

Etapa 3.3

O coeficiente de maior ordem de um polinômio é o coeficiente do termo de maior ordem.

$- \frac{1}{2}$

Etapa 4

Como o coeficiente de maior ordem é negativo, o gráfico diminui à direita.

Negativo

Etapa 5

Use o grau da função e o sinal do coeficiente de maior ordem para determinar o comportamento.

1. Par e positivo: eleva à esquerda e eleva à direita.

2. Par e negativo: diminui à esquerda e diminui à direita.

3. Ímpar e positivo: diminui à esquerda e eleva à direita.

4. Ímpar e negativo: eleva à esquerda e diminui à direita

Etapa 6

Determine o comportamento.

Diminui à esquerda e diminui à direita

Etapa 7