Álgebra Exemplos

$y = \log_{x} (x + 3)$

Etapa 1

Encontre as intersecções com o eixo x.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua $0$ por $y$ e resolva $x$ .

$0 = \log_{x} (x + 3)$

Etapa 1.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Reescreva a equação como $\log_{x} (x + 3) = 0$ .

$\log_{x} (x + 3) = 0$

Etapa 1.2.2

Reescreva $\log_{x} (x + 3) = 0$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b \neq 1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$x^{0} = x + 3$

Etapa 1.2.3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Qualquer coisa elevada a $0$ é $1$ .

$1 = x + 3$

Etapa 1.2.3.2

Como $x$ está do lado direito da equação, troque os lados para que ela fique do lado esquerdo da equação.

$x + 3 = 1$

Etapa 1.2.3.3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.3.1

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$x = 1 - 3$

Etapa 1.2.3.3.2

Subtraia $3$ de $1$ .

$x = - 2$

Etapa 1.2.4

Exclua as soluções que não tornam $0 = \log_{x} (x + 3)$ verdadeira.

$Nenhuma solução$

Etapa 1.3

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua $0$ por $y$ e resolva $x$ .

intersecções com o eixo x: $Nenhum$

Etapa 2

Encontre as intersecções com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua $0$ por $x$ e resolva $y$ .

$y = \log_{0} ((0) + 3)$

Etapa 2.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Remova os parênteses.

$y = \log_{0} (0 + 3)$

Etapa 2.2.2

Remova os parênteses.

$y = \log_{0} ((0) + 3)$

Etapa 2.2.3

Some $0$ e $3$ .

$y = \log_{0} (3)$

Etapa 2.3

intersecções com o eixo y na forma do ponto.

intersecções com o eixo y: $(0, \log_{0} (3))$

Etapa 3

Liste as intersecções.

intersecções com o eixo x: $Nenhum$

intersecções com o eixo y: $(0, \log_{0} (3))$

Etapa 4