Álgebra Exemplos

$\frac{1}{a b^{2}} - \frac{1}{a^{3} b}$

Etapa 1

Para escrever $\frac{1}{a b^{2}}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{a^{2}}{a^{2}}$ .

$\frac{1}{a b^{2}} \cdot \frac{a^{2}}{a^{2}} - \frac{1}{a^{3} b}$

Etapa 2

Para escrever $- \frac{1}{a^{3} b}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{b}{b}$ .

$\frac{1}{a b^{2}} \cdot \frac{a^{2}}{a^{2}} - \frac{1}{a^{3} b} \cdot \frac{b}{b}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $a^{3} b^{2}$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.1

Multiplique $\frac{1}{a b^{2}}$ por $\frac{a^{2}}{a^{2}}$ .

$\frac{a^{2}}{a b^{2} a^{2}} - \frac{1}{a^{3} b} \cdot \frac{b}{b}$

Etapa 3.2

Multiplique $a$ por $a^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 3.2.1

Mova $a^{2}$ .

$\frac{a^{2}}{a^{2} a b^{2}} - \frac{1}{a^{3} b} \cdot \frac{b}{b}$

Etapa 3.2.2

Multiplique $a^{2}$ por $a$ .

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Etapa 3.2.2.1

Eleve $a$ à potência de $1$ .

$\frac{a^{2}}{a^{2} a^{1} b^{2}} - \frac{1}{a^{3} b} \cdot \frac{b}{b}$

Etapa 3.2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{a^{2}}{a^{2 + 1} b^{2}} - \frac{1}{a^{3} b} \cdot \frac{b}{b}$

Etapa 3.2.3

Some $2$ e $1$ .

$\frac{a^{2}}{a^{3} b^{2}} - \frac{1}{a^{3} b} \cdot \frac{b}{b}$

Etapa 3.3

Multiplique $\frac{1}{a^{3} b}$ por $\frac{b}{b}$ .

$\frac{a^{2}}{a^{3} b^{2}} - \frac{b}{a^{3} b \cdot b}$

Etapa 3.4

Eleve $b$ à potência de $1$ .

$\frac{a^{2}}{a^{3} b^{2}} - \frac{b}{a^{3} (b^{1} b)}$

Etapa 3.5

Eleve $b$ à potência de $1$ .

$\frac{a^{2}}{a^{3} b^{2}} - \frac{b}{a^{3} (b^{1} b^{1})}$

Etapa 3.6

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{a^{2}}{a^{3} b^{2}} - \frac{b}{a^{3} b^{1 + 1}}$

Etapa 3.7

Some $1$ e $1$ .

$\frac{a^{2}}{a^{3} b^{2}} - \frac{b}{a^{3} b^{2}}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{a^{2} - b}{a^{3} b^{2}}$