Álgebra Exemplos

$(- 2 x^{a - 2}) (7 x^{5} - 8 x^{2} + 6 x^{3} - 9 x + 2)$

Etapa 1

Aplique a propriedade distributiva.

$- 2 x^{a - 2} (7 x^{5}) - 2 x^{a - 2} (- 8 x^{2}) - 2 x^{a - 2} (6 x^{3}) - 2 x^{a - 2} (- 9 x) - 2 x^{a - 2} \cdot 2$

Etapa 2

Simplifique.

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Etapa 2.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$- 2 \cdot 7 x^{a - 2} x^{5} - 2 x^{a - 2} (- 8 x^{2}) - 2 x^{a - 2} (6 x^{3}) - 2 x^{a - 2} (- 9 x) - 2 x^{a - 2} \cdot 2$

Etapa 2.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$- 2 \cdot 7 x^{a - 2} x^{5} - 2 \cdot - 8 x^{a - 2} x^{2} - 2 x^{a - 2} (6 x^{3}) - 2 x^{a - 2} (- 9 x) - 2 x^{a - 2} \cdot 2$

Etapa 2.3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$- 2 \cdot 7 x^{a - 2} x^{5} - 2 \cdot - 8 x^{a - 2} x^{2} - 2 \cdot 6 x^{a - 2} x^{3} - 2 x^{a - 2} (- 9 x) - 2 x^{a - 2} \cdot 2$

Etapa 2.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$- 2 \cdot 7 x^{a - 2} x^{5} - 2 \cdot - 8 x^{a - 2} x^{2} - 2 \cdot 6 x^{a - 2} x^{3} - 2 \cdot - 9 x^{a - 2} x - 2 x^{a - 2} \cdot 2$

Etapa 2.5

Multiplique $2$ por $- 2$ .

$- 2 \cdot 7 x^{a - 2} x^{5} - 2 \cdot - 8 x^{a - 2} x^{2} - 2 \cdot 6 x^{a - 2} x^{3} - 2 \cdot - 9 x^{a - 2} x - 4 x^{a - 2}$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1

Multiplique $x^{a - 2}$ por $x^{5}$ somando os expoentes.

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Etapa 3.1.1

Mova $x^{5}$ .

$- 2 \cdot 7 (x^{5} x^{a - 2}) - 2 \cdot - 8 x^{a - 2} x^{2} - 2 \cdot 6 x^{a - 2} x^{3} - 2 \cdot - 9 x^{a - 2} x - 4 x^{a - 2}$

Etapa 3.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- 2 \cdot 7 x^{5 + a - 2} - 2 \cdot - 8 x^{a - 2} x^{2} - 2 \cdot 6 x^{a - 2} x^{3} - 2 \cdot - 9 x^{a - 2} x - 4 x^{a - 2}$

Etapa 3.1.3

Subtraia $2$ de $5$ .

$- 2 \cdot 7 x^{a + 3} - 2 \cdot - 8 x^{a - 2} x^{2} - 2 \cdot 6 x^{a - 2} x^{3} - 2 \cdot - 9 x^{a - 2} x - 4 x^{a - 2}$

Etapa 3.2

Multiplique $- 2$ por $7$ .

$- 14 x^{a + 3} - 2 \cdot - 8 x^{a - 2} x^{2} - 2 \cdot 6 x^{a - 2} x^{3} - 2 \cdot - 9 x^{a - 2} x - 4 x^{a - 2}$

Etapa 3.3

Multiplique $x^{a - 2}$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 3.3.1

Mova $x^{2}$ .

$- 14 x^{a + 3} - 2 \cdot - 8 (x^{2} x^{a - 2}) - 2 \cdot 6 x^{a - 2} x^{3} - 2 \cdot - 9 x^{a - 2} x - 4 x^{a - 2}$

Etapa 3.3.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- 14 x^{a + 3} - 2 \cdot - 8 x^{2 + a - 2} - 2 \cdot 6 x^{a - 2} x^{3} - 2 \cdot - 9 x^{a - 2} x - 4 x^{a - 2}$

Etapa 3.3.3

Combine os termos opostos em $2 + a - 2$ .

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Etapa 3.3.3.1

Subtraia $2$ de $2$ .

$- 14 x^{a + 3} - 2 \cdot - 8 x^{a + 0} - 2 \cdot 6 x^{a - 2} x^{3} - 2 \cdot - 9 x^{a - 2} x - 4 x^{a - 2}$

Etapa 3.3.3.2

Some $a$ e $0$ .

$- 14 x^{a + 3} - 2 \cdot - 8 x^{a} - 2 \cdot 6 x^{a - 2} x^{3} - 2 \cdot - 9 x^{a - 2} x - 4 x^{a - 2}$

Etapa 3.4

Multiplique $- 2$ por $- 8$ .

$- 14 x^{a + 3} + 16 x^{a} - 2 \cdot 6 x^{a - 2} x^{3} - 2 \cdot - 9 x^{a - 2} x - 4 x^{a - 2}$

Etapa 3.5

Multiplique $x^{a - 2}$ por $x^{3}$ somando os expoentes.

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Etapa 3.5.1

Mova $x^{3}$ .

$- 14 x^{a + 3} + 16 x^{a} - 2 \cdot 6 (x^{3} x^{a - 2}) - 2 \cdot - 9 x^{a - 2} x - 4 x^{a - 2}$

Etapa 3.5.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- 14 x^{a + 3} + 16 x^{a} - 2 \cdot 6 x^{3 + a - 2} - 2 \cdot - 9 x^{a - 2} x - 4 x^{a - 2}$

Etapa 3.5.3

Subtraia $2$ de $3$ .

$- 14 x^{a + 3} + 16 x^{a} - 2 \cdot 6 x^{a + 1} - 2 \cdot - 9 x^{a - 2} x - 4 x^{a - 2}$

Etapa 3.6

Multiplique $- 2$ por $6$ .

$- 14 x^{a + 3} + 16 x^{a} - 12 x^{a + 1} - 2 \cdot - 9 x^{a - 2} x - 4 x^{a - 2}$

Etapa 3.7

Multiplique $x^{a - 2}$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 3.7.1

Mova $x$ .

$- 14 x^{a + 3} + 16 x^{a} - 12 x^{a + 1} - 2 \cdot - 9 (x \cdot x^{a - 2}) - 4 x^{a - 2}$

Etapa 3.7.2

Multiplique $x$ por $x^{a - 2}$ .

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Etapa 3.7.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$- 14 x^{a + 3} + 16 x^{a} - 12 x^{a + 1} - 2 \cdot - 9 (x^{1} x^{a - 2}) - 4 x^{a - 2}$

Etapa 3.7.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- 14 x^{a + 3} + 16 x^{a} - 12 x^{a + 1} - 2 \cdot - 9 x^{1 + a - 2} - 4 x^{a - 2}$

Etapa 3.7.3

Subtraia $2$ de $1$ .

$- 14 x^{a + 3} + 16 x^{a} - 12 x^{a + 1} - 2 \cdot - 9 x^{a - 1} - 4 x^{a - 2}$

Etapa 3.8

Multiplique $- 2$ por $- 9$ .

$- 14 x^{a + 3} + 16 x^{a} - 12 x^{a + 1} + 18 x^{a - 1} - 4 x^{a - 2}$