Álgebra Exemplos

$2 {(2)}^{x} = \frac{1}{8}$

Etapa 1

Eleve $8$ à potência de $1$ .

$2 \cdot 2^{x} = \frac{1}{8^{1}}$

Etapa 2

Mova $8^{1}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$2 \cdot 2^{x} = 8^{- 1}$

Etapa 3

Multiplique $2$ por $2^{x}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Eleve $2$ à potência de $1$ .

$2^{1} \cdot 2^{x} = 8^{- 1}$

Etapa 3.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2^{1 + x} = 8^{- 1}$

Etapa 4

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$2^{1 + x} = 2^{- 3}$

Etapa 5

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$1 + x = - 3$

Etapa 6

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 6.1

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$x = - 3 - 1$

Etapa 6.2

Subtraia $1$ de $- 3$ .

$x = - 4$