Álgebra Exemplos

$\frac{5}{3} x + \frac{1}{3} x = 13 \frac{1}{3} + \frac{8}{3} x$

Etapa 1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique $\frac{5}{3} x + \frac{1}{3} x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.1

Combine $\frac{5}{3}$ e $x$ .

$\frac{5 x}{3} + \frac{1}{3} x = 13 \frac{1}{3} + \frac{8}{3} x$

Etapa 1.1.1.2

Combine $\frac{1}{3}$ e $x$ .

$\frac{5 x}{3} + \frac{x}{3} = 13 \frac{1}{3} + \frac{8}{3} x$

Etapa 1.1.2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{5 x + x}{3} = 13 \frac{1}{3} + \frac{8}{3} x$

Etapa 1.1.2.2

Some $5 x$ e $x$ .

$\frac{6 x}{3} = 13 \frac{1}{3} + \frac{8}{3} x$

Etapa 1.1.2.3

Cancele o fator comum de $6$ e $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.3.1

Fatore $3$ de $6 x$ .

$\frac{3 (2 x)}{3} = 13 \frac{1}{3} + \frac{8}{3} x$

Etapa 1.1.2.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.3.2.1

Fatore $3$ de $3$ .

$\frac{3 (2 x)}{3 (1)} = 13 \frac{1}{3} + \frac{8}{3} x$

Etapa 1.1.2.3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (2 x)}{3 \cdot 1} = 13 \frac{1}{3} + \frac{8}{3} x$

Etapa 1.1.2.3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2 x}{1} = 13 \frac{1}{3} + \frac{8}{3} x$

Etapa 1.1.2.3.2.4

Divida $2 x$ por $1$ .

$2 x = 13 \frac{1}{3} + \frac{8}{3} x$

Etapa 2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique $13 \frac{1}{3} + \frac{8}{3} x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Converta $13 \frac{1}{3}$ em uma fração imprópria.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Um número misto é uma soma de suas partes inteiras e fracionárias.

$2 x = 13 + \frac{1}{3} + \frac{8}{3} x$

Etapa 2.1.1.2

Some $13$ e $\frac{1}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.2.1

Para escrever $13$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$2 x = 13 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} + \frac{8}{3} x$

Etapa 2.1.1.2.2

Combine $13$ e $\frac{3}{3}$ .

$2 x = \frac{13 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3} + \frac{8}{3} x$

Etapa 2.1.1.2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$2 x = \frac{13 \cdot 3 + 1}{3} + \frac{8}{3} x$

Etapa 2.1.1.2.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.2.4.1

Multiplique $13$ por $3$ .

$2 x = \frac{39 + 1}{3} + \frac{8}{3} x$

Etapa 2.1.1.2.4.2

Some $39$ e $1$ .

$2 x = \frac{40}{3} + \frac{8}{3} x$

Etapa 2.1.2

Combine $\frac{8}{3}$ e $x$ .

$2 x = \frac{40}{3} + \frac{8 x}{3}$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia $\frac{8 x}{3}$ dos dois lados da equação.

$2 x - \frac{8 x}{3} = \frac{40}{3}$

Etapa 3.2

Para escrever $2 x$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$2 x \cdot \frac{3}{3} - \frac{8 x}{3} = \frac{40}{3}$

Etapa 3.3

Combine $2 x$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x \cdot 3}{3} - \frac{8 x}{3} = \frac{40}{3}$

Etapa 3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 x \cdot 3 - 8 x}{3} = \frac{40}{3}$

Etapa 3.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Fatore $2 x$ de $2 x \cdot 3 - 8 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1.1

Fatore $2 x$ de $2 x \cdot 3$ .

$\frac{2 x (3) - 8 x}{3} = \frac{40}{3}$

Etapa 3.5.1.2

Fatore $2 x$ de $- 8 x$ .

$\frac{2 x (3) + 2 x (- 4)}{3} = \frac{40}{3}$

Etapa 3.5.1.3

Fatore $2 x$ de $2 x (3) + 2 x (- 4)$ .

$\frac{2 x (3 - 4)}{3} = \frac{40}{3}$

Etapa 3.5.2

Subtraia $4$ de $3$ .

$\frac{2 x \cdot - 1}{3} = \frac{40}{3}$

Etapa 3.5.3

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$\frac{- 2 x}{3} = \frac{40}{3}$

Etapa 3.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{2 x}{3} = \frac{40}{3}$

Etapa 4

Como a expressão em cada lado da equação tem o mesmo denominador, os numeradores devem ser iguais.

$- 2 x = 40$

Etapa 5

Divida cada termo em $- 2 x = 40$ por $- 2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Divida cada termo em $- 2 x = 40$ por $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{40}{- 2}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Cancele o fator comum de $- 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{40}{- 2}$

Etapa 5.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{40}{- 2}$

Etapa 5.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Divida $40$ por $- 2$ .

$x = - 20$