Álgebra Exemplos

${(- 2 x y^{2})}^{5} (\frac{x^{7}}{8 y^{3}})$

Etapa 1

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $- 2 x y^{2}$ .

${(- 2 x)}^{5} {(y^{2})}^{5} \frac{x^{7}}{8 y^{3}}$

Etapa 1.2

Aplique a regra do produto a $- 2 x$ .

${(- 2)}^{5} x^{5} {(y^{2})}^{5} \frac{x^{7}}{8 y^{3}}$

Etapa 2

Eleve $- 2$ à potência de $5$ .

$- 32 x^{5} {(y^{2})}^{5} \frac{x^{7}}{8 y^{3}}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $8$ de $- 32 x^{5} {(y^{2})}^{5}$ .

$8 (- 4 x^{5} {(y^{2})}^{5}) \frac{x^{7}}{8 y^{3}}$

Etapa 3.2

Fatore $8$ de $8 y^{3}$ .

$8 (- 4 x^{5} {(y^{2})}^{5}) \frac{x^{7}}{8 (y^{3})}$

Etapa 3.3

Cancele o fator comum.

$8 (- 4 x^{5} {(y^{2})}^{5}) \frac{x^{7}}{8 y^{3}}$

Etapa 3.4

Reescreva a expressão.

$- 4 x^{5} {(y^{2})}^{5} \frac{x^{7}}{y^{3}}$

Etapa 4

Combine $- 4$ e $\frac{x^{7}}{y^{3}}$ .

$x^{5} {(y^{2})}^{5} \frac{- 4 x^{7}}{y^{3}}$

Etapa 5

Combine $x^{5}$ e $\frac{- 4 x^{7}}{y^{3}}$ .

${(y^{2})}^{5} \frac{x^{5} (- 4 x^{7})}{y^{3}}$

Etapa 6

Multiplique $x^{5}$ por $x^{7}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Mova $x^{7}$ .

${(y^{2})}^{5} \frac{x^{7} x^{5} \cdot - 4}{y^{3}}$

Etapa 6.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(y^{2})}^{5} \frac{x^{7 + 5} \cdot - 4}{y^{3}}$

Etapa 6.3

Some $7$ e $5$ .

${(y^{2})}^{5} \frac{x^{12} \cdot - 4}{y^{3}}$

Etapa 7

Combine ${(y^{2})}^{5}$ e $\frac{x^{12} \cdot - 4}{y^{3}}$ .

$\frac{{(y^{2})}^{5} (x^{12} \cdot - 4)}{y^{3}}$

Etapa 8

Multiplique os expoentes em ${(y^{2})}^{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{2 \cdot 5} x^{12} \cdot - 4}{y^{3}}$

Etapa 8.2

Multiplique $2$ por $5$ .

$\frac{y^{10} x^{12} \cdot - 4}{y^{3}}$

Etapa 9

Cancele o fator comum de $y^{10}$ e $y^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Fatore $y^{3}$ de $y^{10} x^{12} \cdot - 4$ .

$\frac{y^{3} (y^{7} x^{12} \cdot - 4)}{y^{3}}$

Etapa 9.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.2.1

Multiplique por $1$ .

$\frac{y^{3} (y^{7} x^{12} \cdot - 4)}{y^{3} \cdot 1}$

Etapa 9.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{y^{3} (y^{7} x^{12} \cdot - 4)}{y^{3} \cdot 1}$

Etapa 9.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{y^{7} x^{12} \cdot - 4}{1}$

Etapa 9.2.4

Divida $y^{7} x^{12} \cdot - 4$ por $1$ .

$y^{7} x^{12} \cdot - 4$

Etapa 10

Mova $- 4$ para a esquerda de $y^{7} x^{12}$ .

$- 4 y^{7} x^{12}$