Álgebra Exemplos

$\sqrt{- 24} \cdot \sqrt{- 3} \cdot \sqrt{- 2}$

Etapa 1

Reescreva $- 24$ como $- 1 (24)$ .

$\sqrt{- 1 (24)} \cdot \sqrt{- 3} \cdot \sqrt{- 2}$

Etapa 2

Reescreva $\sqrt{- 1 (24)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{24}$ .

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{24} \cdot \sqrt{- 3} \cdot \sqrt{- 2}$

Etapa 3

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$i \cdot \sqrt{24} \cdot \sqrt{- 3} \cdot \sqrt{- 2}$

Etapa 4

Reescreva $- 3$ como $- 1 (3)$ .

$i \cdot \sqrt{24} \cdot \sqrt{- 1 (3)} \cdot \sqrt{- 2}$

Etapa 5

Reescreva $\sqrt{- 1 (3)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$i \cdot \sqrt{24} \cdot (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}) \cdot \sqrt{- 2}$

Etapa 6

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$i \cdot \sqrt{24} \cdot (i \cdot \sqrt{3}) \cdot \sqrt{- 2}$

Etapa 7

Reescreva $- 2$ como $- 1 (2)$ .

$i \cdot \sqrt{24} \cdot (i \cdot \sqrt{3}) \cdot \sqrt{- 1 (2)}$

Etapa 8

Reescreva $\sqrt{- 1 (2)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ .

$i \cdot \sqrt{24} \cdot (i \cdot \sqrt{3}) \cdot (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2})$

Etapa 9

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$i \cdot \sqrt{24} \cdot (i \cdot \sqrt{3}) \cdot (i \cdot \sqrt{2})$

Etapa 10

Reescreva $24$ como $2^{2} \cdot 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Fatore $4$ de $24$ .

$i \cdot \sqrt{4 (6)} \cdot (i \cdot \sqrt{3}) \cdot (i \cdot \sqrt{2})$

Etapa 10.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 6} \cdot (i \cdot \sqrt{3}) \cdot (i \cdot \sqrt{2})$

Etapa 11

Elimine os termos abaixo do radical.

$i \cdot (2 \sqrt{6}) \cdot (i \cdot \sqrt{3}) \cdot (i \cdot \sqrt{2})$

Etapa 12

Mova $2$ para a esquerda de $i$ .

$2 \cdot i \sqrt{6} \cdot (i \cdot \sqrt{3}) \cdot (i \cdot \sqrt{2})$

Etapa 13

Multiplique $2 i \sqrt{6} (i \sqrt{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.1

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$2 (i^{1} i) \sqrt{6} \sqrt{3} \cdot (i \cdot \sqrt{2})$

Etapa 13.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$2 (i^{1} i^{1}) \sqrt{6} \sqrt{3} \cdot (i \cdot \sqrt{2})$

Etapa 13.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 i^{1 + 1} \sqrt{6} \sqrt{3} \cdot (i \cdot \sqrt{2})$

Etapa 13.4

Some $1$ e $1$ .

$2 i^{2} \sqrt{6} \sqrt{3} \cdot (i \cdot \sqrt{2})$

Etapa 13.5

Combine usando a regra do produto para radicais.

$2 i^{2} \sqrt{3 \cdot 6} \cdot (i \cdot \sqrt{2})$

Etapa 13.6

Multiplique $3$ por $6$ .

$2 i^{2} \sqrt{18} \cdot (i \cdot \sqrt{2})$

Etapa 14

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$2 \cdot - 1 \sqrt{18} \cdot (i \cdot \sqrt{2})$

Etapa 15

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$- 2 \sqrt{18} \cdot (i \cdot \sqrt{2})$

Etapa 16

Reescreva $18$ como $3^{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 16.1

Fatore $9$ de $18$ .

$- 2 \sqrt{9 (2)} \cdot (i \cdot \sqrt{2})$

Etapa 16.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$- 2 \sqrt{3^{2} \cdot 2} \cdot (i \cdot \sqrt{2})$

Etapa 17

Elimine os termos abaixo do radical.

$- 2 (3 \sqrt{2}) \cdot (i \cdot \sqrt{2})$

Etapa 18

Multiplique $3$ por $- 2$ .

$- 6 \sqrt{2} \cdot (i \cdot \sqrt{2})$

Etapa 19

Multiplique $- 6 \sqrt{2} (i \sqrt{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 19.1

Eleve $\sqrt{2}$ à potência de $1$ .

$- 6 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}) i$

Etapa 19.2

Eleve $\sqrt{2}$ à potência de $1$ .

$- 6 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}) i$

Etapa 19.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- 6 {\sqrt{2}}^{1 + 1} i$

Etapa 19.4

Some $1$ e $1$ .

$- 6 {\sqrt{2}}^{2} i$

Etapa 20

Reescreva ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 20.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$- 6 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} i$

Etapa 20.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 6 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} i$

Etapa 20.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$- 6 \cdot 2^{\frac{2}{2}} i$

Etapa 20.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 20.4.1

Cancele o fator comum.

$- 6 \cdot 2^{\frac{2}{2}} i$

Etapa 20.4.2

Reescreva a expressão.

$- 6 \cdot 2^{1} i$

Etapa 20.5

Avalie o expoente.

$- 6 \cdot 2 i$

Etapa 21

Multiplique $- 6$ por $2$ .

$- 12 i$