Álgebra Exemplos

${(\frac{- 3 p^{- 3}}{q^{- 4}})}^{2}$

Etapa 1

Mova $p^{- 3}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{- 3}{q^{- 4} p^{3}})}^{2}$

Etapa 2

Mova $q^{- 4}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{- 3 q^{4}}{p^{3}})}^{2}$

Etapa 3

Mova o número negativo para a frente da fração.

${(- \frac{3 q^{4}}{p^{3}})}^{2}$

Etapa 4

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 4.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{3 q^{4}}{p^{3}}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{3 q^{4}}{p^{3}})}^{2}$

Etapa 4.2

Aplique a regra do produto a $\frac{3 q^{4}}{p^{3}}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{{(3 q^{4})}^{2}}{{(p^{3})}^{2}}$

Etapa 4.3

Aplique a regra do produto a $3 q^{4}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{3^{2} {(q^{4})}^{2}}{{(p^{3})}^{2}}$

Etapa 5

Simplifique a expressão.

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Etapa 5.1

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$1 \frac{3^{2} {(q^{4})}^{2}}{{(p^{3})}^{2}}$

Etapa 5.2

Multiplique $\frac{3^{2} {(q^{4})}^{2}}{{(p^{3})}^{2}}$ por $1$ .

$\frac{3^{2} {(q^{4})}^{2}}{{(p^{3})}^{2}}$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

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Etapa 6.1

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$\frac{9 {(q^{4})}^{2}}{{(p^{3})}^{2}}$

Etapa 6.2

Multiplique os expoentes em ${(q^{4})}^{2}$ .

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Etapa 6.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 q^{4 \cdot 2}}{{(p^{3})}^{2}}$

Etapa 6.2.2

Multiplique $4$ por $2$ .

$\frac{9 q^{8}}{{(p^{3})}^{2}}$

Etapa 7

Multiplique os expoentes em ${(p^{3})}^{2}$ .

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Etapa 7.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 q^{8}}{p^{3 \cdot 2}}$

Etapa 7.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{9 q^{8}}{p^{6}}$