Álgebra Exemplos

$y = - \frac{\sqrt{3}}{3} x$

Etapa 1

Como $x = r \cos (θ)$ , substitua $x$ por $r \cos (θ)$ .

$y = - \frac{\sqrt{3}}{3} \cdot (r \cos (θ))$

Etapa 2

Como $y = r \sin (θ)$ , substitua $y$ por $r \sin (θ)$ .

$r \sin (θ) = - \frac{\sqrt{3}}{3} \cdot (r \cos (θ))$

Etapa 3

Resolva $r$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Simplifique $- \frac{\sqrt{3}}{3} \cdot (r \cos (θ))$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Multiplique $- \frac{\sqrt{3}}{3} (r \cos (θ))$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1.1

Combine $r$ e $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$r \sin (θ) = - \frac{r \sqrt{3}}{3} \cos (θ)$

Etapa 3.1.1.1.2

Combine $\cos (θ)$ e $\frac{r \sqrt{3}}{3}$ .

$r \sin (θ) = - \frac{\cos (θ) (r \sqrt{3})}{3}$

Etapa 3.1.1.2

Reordene os fatores em $- \frac{\cos (θ) r \sqrt{3}}{3}$ .

$r \sin (θ) = - \frac{r \cos (θ) \sqrt{3}}{3}$

Etapa 3.2

Multiplique os dois lados por $3$ .

$r \sin (θ) \cdot 3 = - \frac{r \cos (θ) \sqrt{3}}{3} \cdot 3$

Etapa 3.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1

Mova $3$ para a esquerda de $r \sin (θ)$ .

$3 r \sin (θ) = - \frac{r \cos (θ) \sqrt{3}}{3} \cdot 3$

Etapa 3.3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{r \cos (θ) \sqrt{3}}{3}$ para o numerador.

$3 r \sin (θ) = \frac{- r \cos (θ) \sqrt{3}}{3} \cdot 3$

Etapa 3.3.2.1.2

Cancele o fator comum.

$3 r \sin (θ) = \frac{- r \cos (θ) \sqrt{3}}{3} \cdot 3$

Etapa 3.3.2.1.3

Reescreva a expressão.

$3 r \sin (θ) = - r \cos (θ) \sqrt{3}$

Etapa 3.4

Resolva $r$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Some $r \cos (θ) \sqrt{3}$ aos dois lados da equação.

$3 r \sin (θ) + r \cos (θ) \sqrt{3} = 0$

Etapa 3.4.2

Fatore $r$ de $3 r \sin (θ) + r \cos (θ) \sqrt{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1

Fatore $r$ de $3 r \sin (θ)$ .

$r (3 \sin (θ)) + r \cos (θ) \sqrt{3} = 0$

Etapa 3.4.2.2

Fatore $r$ de $r \cos (θ) \sqrt{3}$ .

$r (3 \sin (θ)) + r (\cos (θ) \sqrt{3}) = 0$

Etapa 3.4.2.3

Fatore $r$ de $r (3 \sin (θ)) + r (\cos (θ) \sqrt{3})$ .

$r (3 \sin (θ) + \cos (θ) \sqrt{3}) = 0$

Etapa 3.4.3

Divida cada termo em $r (3 \sin (θ) + \cos (θ) \sqrt{3}) = 0$ por $3 \sin (θ) + \cos (θ) \sqrt{3}$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.3.1

Divida cada termo em $r (3 \sin (θ) + \cos (θ) \sqrt{3}) = 0$ por $3 \sin (θ) + \cos (θ) \sqrt{3}$ .

$\frac{r (3 \sin (θ) + \cos (θ) \sqrt{3})}{3 \sin (θ) + \cos (θ) \sqrt{3}} = \frac{0}{3 \sin (θ) + \cos (θ) \sqrt{3}}$

Etapa 3.4.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.3.2.1

Cancele o fator comum de $3 \sin (θ) + \cos (θ) \sqrt{3}$ .

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Etapa 3.4.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{r (3 \sin (θ) + \cos (θ) \sqrt{3})}{3 \sin (θ) + \cos (θ) \sqrt{3}} = \frac{0}{3 \sin (θ) + \cos (θ) \sqrt{3}}$

Etapa 3.4.3.2.1.2

Divida $r$ por $1$ .

$r = \frac{0}{3 \sin (θ) + \cos (θ) \sqrt{3}}$

Etapa 3.4.3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.4.3.3.1

Divida $0$ por $3 \sin (θ) + \cos (θ) \sqrt{3}$ .

$r = 0$