Álgebra Exemplos

$2 x (3 x - 2) + 6 x < 6 x^{2} - 5 x$

Etapa 1

Simplifique $2 x (3 x - 2) + 6 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x (3 x) + 2 x \cdot - 2 + 6 x < 6 x^{2} - 5 x$

Etapa 1.1.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2 \cdot 3 x \cdot x + 2 x \cdot - 2 + 6 x < 6 x^{2} - 5 x$

Etapa 1.1.3

Multiplique $- 2$ por $2$ .

$2 \cdot 3 x \cdot x - 4 x + 6 x < 6 x^{2} - 5 x$

Etapa 1.1.4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.4.1

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.4.1.1

Mova $x$ .

$2 \cdot 3 (x \cdot x) - 4 x + 6 x < 6 x^{2} - 5 x$

Etapa 1.1.4.1.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$2 \cdot 3 x^{2} - 4 x + 6 x < 6 x^{2} - 5 x$

Etapa 1.1.4.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$6 x^{2} - 4 x + 6 x < 6 x^{2} - 5 x$

Etapa 1.2

Some $- 4 x$ e $6 x$ .

$6 x^{2} + 2 x < 6 x^{2} - 5 x$

Etapa 2

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $6 x^{2}$ dos dois lados da desigualdade.

$6 x^{2} + 2 x - 6 x^{2} < - 5 x$

Etapa 2.2

Some $5 x$ aos dois lados da desigualdade.

$6 x^{2} + 2 x - 6 x^{2} + 5 x < 0$

Etapa 2.3

Combine os termos opostos em $6 x^{2} + 2 x - 6 x^{2} + 5 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Subtraia $6 x^{2}$ de $6 x^{2}$ .

$2 x + 0 + 5 x < 0$

Etapa 2.3.2

Some $2 x$ e $0$ .

$2 x + 5 x < 0$

Etapa 2.4

Some $2 x$ e $5 x$ .

$7 x < 0$

Etapa 3

Divida cada termo em $7 x < 0$ por $7$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Divida cada termo em $7 x < 0$ por $7$ .

$\frac{7 x}{7} < \frac{0}{7}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{7 x}{7} < \frac{0}{7}$

Etapa 3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x < \frac{0}{7}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Divida $0$ por $7$ .

$x < 0$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Fórmula da desigualdade:

$x < 0$

Notação de intervalo:

$(- \infty, 0)$

Etapa 5