Álgebra Exemplos

$\log_{4} (3) + \frac{\log_{4} (5)}{3} + \frac{\log_{4} (7)}{3}$

Etapa 1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\log_{4} (3) + \frac{\log_{4} (5) + \log_{4} (7)}{3}$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{4} (3) + \frac{\log_{4} (5 \cdot 7)}{3}$

Etapa 3

Multiplique $5$ por $7$ .

$\log_{4} (3) + \frac{\log_{4} (35)}{3}$

Etapa 4

Simplifique cada termo.

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Etapa 4.1

Reescreva $\frac{\log_{4} (35)}{3}$ como $\frac{1}{3} \log_{4} (35)$ .

$\log_{4} (3) + \frac{1}{3} \log_{4} (35)$

Etapa 4.2

Simplifique $\frac{1}{3} \log_{4} (35)$ movendo $\frac{1}{3}$ para dentro do logaritmo.

$\log_{4} (3) + \log_{4} (35^{\frac{1}{3}})$

Etapa 5

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{4} (3 \cdot 35^{\frac{1}{3}})$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\log_{4} (3 \cdot 35^{\frac{1}{3}})$

Forma decimal:

$1.64736175 \dots$