Álgebra Exemplos

$f (- 2) = 3^{x}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $3^{x} = f (- 2)$ .

$3^{x} = f (- 2)$

Etapa 2

Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

$\ln (3^{x}) = \ln (f (- 2))$

Etapa 3

Expanda $\ln (3^{x})$ movendo $x$ para fora do logaritmo.

$x \ln (3) = \ln (f (- 2))$

Etapa 4

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.1

Mova $- 2$ para a esquerda de $f$ .

$x \ln (3) = \ln (- 2 f)$

Etapa 5

Divida cada termo em $x \ln (3) = \ln (- 2 f)$ por $\ln (3)$ e simplifique.

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Etapa 5.1

Divida cada termo em $x \ln (3) = \ln (- 2 f)$ por $\ln (3)$ .

$\frac{x \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{\ln (- 2 f)}{\ln (3)}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 5.2.1

Cancele o fator comum de $\ln (3)$ .

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Etapa 5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{\ln (- 2 f)}{\ln (3)}$

Etapa 5.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{\ln (- 2 f)}{\ln (3)}$