Álgebra Exemplos

$\frac{- 8 x^{8} + 18 x^{6}}{- 2 x^{4}}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $2 x^{6}$ de $- 8 x^{8} + 18 x^{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $2 x^{6}$ de $- 8 x^{8}$ .

$\frac{2 x^{6} (- 4 x^{2}) + 18 x^{6}}{- 2 x^{4}}$

Etapa 1.1.2

Fatore $2 x^{6}$ de $18 x^{6}$ .

$\frac{2 x^{6} (- 4 x^{2}) + 2 x^{6} (9)}{- 2 x^{4}}$

Etapa 1.1.3

Fatore $2 x^{6}$ de $2 x^{6} (- 4 x^{2}) + 2 x^{6} (9)$ .

$\frac{2 x^{6} (- 4 x^{2} + 9)}{- 2 x^{4}}$

Etapa 1.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{2 x^{6} (- 4 x^{2} + 3^{2})}{- 2 x^{4}}$

Etapa 1.3

Reescreva $4 x^{2}$ como ${(2 x)}^{2}$ .

$\frac{2 x^{6} (- {(2 x)}^{2} + 3^{2})}{- 2 x^{4}}$

Etapa 1.4

Reordene $- {(2 x)}^{2}$ e $3^{2}$ .

$\frac{2 x^{6} (3^{2} - {(2 x)}^{2})}{- 2 x^{4}}$

Etapa 1.5

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 3$ e $b = 2 x$ .

$\frac{2 x^{6} ((3 + 2 x) (3 - (2 x)))}{- 2 x^{4}}$

Etapa 1.6

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$\frac{2 x^{6} (3 + 2 x) (3 - 2 x)}{- 2 x^{4}}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $2$ e $- 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $2$ de $2 x^{6} (3 + 2 x) (3 - 2 x)$ .

$\frac{2 ((x^{6} (3 + 2 x)) (3 - 2 x))}{- 2 x^{4}}$

Etapa 2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $2$ de $- 2 x^{4}$ .

$\frac{2 ((x^{6} (3 + 2 x)) (3 - 2 x))}{2 (- x^{4})}$

Etapa 2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 ((x^{6} (3 + 2 x)) (3 - 2 x))}{2 (- x^{4})}$

Etapa 2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{(x^{6} (3 + 2 x)) (3 - 2 x)}{- x^{4}}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $x^{6}$ e $x^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $x^{4}$ de $(x^{6} (3 + 2 x)) (3 - 2 x)$ .

$\frac{x^{4} ((x^{2} (3 + 2 x)) (3 - 2 x))}{- x^{4}}$

Etapa 3.2

Mova o número negativo do denominador de $\frac{(x^{2} (3 + 2 x)) (3 - 2 x)}{- 1}$ .

$- 1 \cdot ((x^{2} (3 + 2 x)) (3 - 2 x))$

Etapa 4

Reescreva $- 1 \cdot ((x^{2} (3 + 2 x)) (3 - 2 x))$ como $- ((x^{2} (3 + 2 x)) (3 - 2 x))$ .

$- ((x^{2} (3 + 2 x)) (3 - 2 x))$

Etapa 5

Aplique a propriedade distributiva.

$- ((x^{2} \cdot 3 + x^{2} (2 x)) (3 - 2 x))$

Etapa 6

Mova $3$ para a esquerda de $x^{2}$ .

$- ((3 \cdot x^{2} + x^{2} (2 x)) (3 - 2 x))$

Etapa 7

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$- ((3 \cdot x^{2} + 2 x^{2} x) (3 - 2 x))$

Etapa 8

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Mova $x$ .

$- ((3 x^{2} + 2 (x \cdot x^{2})) (3 - 2 x))$

Etapa 8.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$- ((3 x^{2} + 2 (x^{1} x^{2})) (3 - 2 x))$

Etapa 8.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- ((3 x^{2} + 2 x^{1 + 2}) (3 - 2 x))$

Etapa 8.3

Some $1$ e $2$ .

$- ((3 x^{2} + 2 x^{3}) (3 - 2 x))$

Etapa 9

Expanda $(3 x^{2} + 2 x^{3}) (3 - 2 x)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- (3 x^{2} (3 - 2 x) + 2 x^{3} (3 - 2 x))$

Etapa 9.2

Aplique a propriedade distributiva.

$- (3 x^{2} \cdot 3 + 3 x^{2} (- 2 x) + 2 x^{3} (3 - 2 x))$

Etapa 9.3

Aplique a propriedade distributiva.

$- (3 x^{2} \cdot 3 + 3 x^{2} (- 2 x) + 2 x^{3} \cdot 3 + 2 x^{3} (- 2 x))$

Etapa 10

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1.1

Multiplique $3$ por $3$ .

$- (9 x^{2} + 3 x^{2} (- 2 x) + 2 x^{3} \cdot 3 + 2 x^{3} (- 2 x))$

Etapa 10.1.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$- (9 x^{2} + 3 \cdot - 2 x^{2} x + 2 x^{3} \cdot 3 + 2 x^{3} (- 2 x))$

Etapa 10.1.3

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1.3.1

Mova $x$ .

$- (9 x^{2} + 3 \cdot - 2 (x \cdot x^{2}) + 2 x^{3} \cdot 3 + 2 x^{3} (- 2 x))$

Etapa 10.1.3.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1.3.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$- (9 x^{2} + 3 \cdot - 2 (x^{1} x^{2}) + 2 x^{3} \cdot 3 + 2 x^{3} (- 2 x))$

Etapa 10.1.3.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- (9 x^{2} + 3 \cdot - 2 x^{1 + 2} + 2 x^{3} \cdot 3 + 2 x^{3} (- 2 x))$

Etapa 10.1.3.3

Some $1$ e $2$ .

$- (9 x^{2} + 3 \cdot - 2 x^{3} + 2 x^{3} \cdot 3 + 2 x^{3} (- 2 x))$

Etapa 10.1.4

Multiplique $3$ por $- 2$ .

$- (9 x^{2} - 6 x^{3} + 2 x^{3} \cdot 3 + 2 x^{3} (- 2 x))$

Etapa 10.1.5

Multiplique $3$ por $2$ .

$- (9 x^{2} - 6 x^{3} + 6 x^{3} + 2 x^{3} (- 2 x))$

Etapa 10.1.6

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$- (9 x^{2} - 6 x^{3} + 6 x^{3} + 2 \cdot - 2 x^{3} x)$

Etapa 10.1.7

Multiplique $x^{3}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1.7.1

Mova $x$ .

$- (9 x^{2} - 6 x^{3} + 6 x^{3} + 2 \cdot - 2 (x \cdot x^{3}))$

Etapa 10.1.7.2

Multiplique $x$ por $x^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1.7.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$- (9 x^{2} - 6 x^{3} + 6 x^{3} + 2 \cdot - 2 (x^{1} x^{3}))$

Etapa 10.1.7.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- (9 x^{2} - 6 x^{3} + 6 x^{3} + 2 \cdot - 2 x^{1 + 3})$

Etapa 10.1.7.3

Some $1$ e $3$ .

$- (9 x^{2} - 6 x^{3} + 6 x^{3} + 2 \cdot - 2 x^{4})$

Etapa 10.1.8

Multiplique $2$ por $- 2$ .

$- (9 x^{2} - 6 x^{3} + 6 x^{3} - 4 x^{4})$

Etapa 10.2

Some $- 6 x^{3}$ e $6 x^{3}$ .

$- (9 x^{2} + 0 - 4 x^{4})$

Etapa 10.3

Some $9 x^{2}$ e $0$ .

$- (9 x^{2} - 4 x^{4})$

Etapa 11

Aplique a propriedade distributiva.

$- (9 x^{2}) - (- 4 x^{4})$

Etapa 12

Multiplique $9$ por $- 1$ .

$- 9 x^{2} - (- 4 x^{4})$

Etapa 13

Multiplique $- 4$ por $- 1$ .

$- 9 x^{2} + 4 x^{4}$