Álgebra Exemplos

$8 x = - 4 - 4 x^{2}$

Etapa 1

Some $4 x^{2}$ aos dois lados da equação.

$8 x + 4 x^{2} = - 4$

Etapa 2

Some $4$ aos dois lados da equação.

$8 x + 4 x^{2} + 4 = 0$

Etapa 3

Fatore o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $4$ de $8 x + 4 x^{2} + 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Fatore $4$ de $8 x$ .

$4 (2 x) + 4 x^{2} + 4 = 0$

Etapa 3.1.2

Fatore $4$ de $4 x^{2}$ .

$4 (2 x) + 4 (x^{2}) + 4 = 0$

Etapa 3.1.3

Fatore $4$ de $4$ .

$4 (2 x) + 4 (x^{2}) + 4 (1) = 0$

Etapa 3.1.4

Fatore $4$ de $4 (2 x) + 4 (x^{2})$ .

$4 (2 x + x^{2}) + 4 (1) = 0$

Etapa 3.1.5

Fatore $4$ de $4 (2 x + x^{2}) + 4 (1)$ .

$4 (2 x + x^{2} + 1) = 0$

Etapa 3.2

Deixe $u = x$ . Substitua $u$ em todas as ocorrências de $x$ .

$4 (2 u + u^{2} + 1) = 0$

Etapa 3.3

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Reorganize os termos.

$4 (u^{2} + 2 u + 1) = 0$

Etapa 3.3.2

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$4 (u^{2} + 2 u + 1^{2}) = 0$

Etapa 3.3.3

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$2 u = 2 \cdot u \cdot 1$

Etapa 3.3.4

Reescreva o polinômio.

$4 (u^{2} + 2 \cdot u \cdot 1 + 1^{2}) = 0$

Etapa 3.3.5

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , em que $a = u$ e $b = 1$ .

$4 {(u + 1)}^{2} = 0$

Etapa 3.4

Substitua todas as ocorrências de $u$ por $x$ .

$4 {(x + 1)}^{2} = 0$

Etapa 4

Divida cada termo em $4 {(x + 1)}^{2} = 0$ por $4$ e simplifique.

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Etapa 4.1

Divida cada termo em $4 {(x + 1)}^{2} = 0$ por $4$ .

$\frac{4 {(x + 1)}^{2}}{4} = \frac{0}{4}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

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Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 {(x + 1)}^{2}}{4} = \frac{0}{4}$

Etapa 4.2.1.2

Divida ${(x + 1)}^{2}$ por $1$ .

${(x + 1)}^{2} = \frac{0}{4}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.3.1

Divida $0$ por $4$ .

${(x + 1)}^{2} = 0$

Etapa 5

Defina $x + 1$ como igual a $0$ .

$x + 1 = 0$

Etapa 6

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$x = - 1$