Álgebra Exemplos

$2 a - \frac{6}{a} = a$

Etapa 1

Encontre o MMC dos termos na equação.

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Etapa 1.1

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

$1, a, 1$

Etapa 1.2

O MMC de um e qualquer expressão é a expressão.

$a$

Etapa 2

Multiplique cada termo em $2 a - \frac{6}{a} = a$ por $a$ para eliminar as frações.

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Etapa 2.1

Multiplique cada termo em $2 a - \frac{6}{a} = a$ por $a$ .

$2 a \cdot a - \frac{6}{a} a = a \cdot a$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.2.1.1

Multiplique $a$ por $a$ somando os expoentes.

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Etapa 2.2.1.1.1

Mova $a$ .

$2 (a \cdot a) - \frac{6}{a} a = a \cdot a$

Etapa 2.2.1.1.2

Multiplique $a$ por $a$ .

$2 a^{2} - \frac{6}{a} a = a \cdot a$

Etapa 2.2.1.2

Cancele o fator comum de $a$ .

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Etapa 2.2.1.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{6}{a}$ para o numerador.

$2 a^{2} + \frac{- 6}{a} a = a \cdot a$

Etapa 2.2.1.2.2

Cancele o fator comum.

$2 a^{2} + \frac{- 6}{a} a = a \cdot a$

Etapa 2.2.1.2.3

Reescreva a expressão.

$2 a^{2} - 6 = a \cdot a$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.3.1

Multiplique $a$ por $a$ .

$2 a^{2} - 6 = a^{2}$

Etapa 3

Resolva a equação.

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Etapa 3.1

Mova todos os termos que contêm $a$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 3.1.1

Subtraia $a^{2}$ dos dois lados da equação.

$2 a^{2} - 6 - a^{2} = 0$

Etapa 3.1.2

Subtraia $a^{2}$ de $2 a^{2}$ .

$a^{2} - 6 = 0$

Etapa 3.2

Some $6$ aos dois lados da equação.

$a^{2} = 6$

Etapa 3.3

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$a = \pm \sqrt{6}$

Etapa 3.4

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 3.4.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$a = \sqrt{6}$

Etapa 3.4.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$a = - \sqrt{6}$

Etapa 3.4.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$a = \sqrt{6}, - \sqrt{6}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$a = \sqrt{6}, - \sqrt{6}$

Forma decimal:

$a = 2.44948974 \dots, - 2.44948974 \dots$